Andreas Wölfers Blog

Baustatik und FEM

Bewehrung in Balken mit Torsionsbelastung

Ich werde häufiger gefragt, wie sich die Längs- und Schubbewehrung in einem Balken ermittelt,
wenn der Querschnitt auch durch Torsion beansprucht ist.

Heute möchte ich die Ermittlung an einem Beispiel vorrechnen.

Der Querschnitt hat die Abmessungen b/h = 20/30 cm und wird durch folgende Schnittgrössen belastet.
  • M,ed = 13,50 kNm
  • V,ed = 67,50 kNm
  • T,ed = 13,50 kNm
Daraus ergeben sich bei der Bemessung folgende Einzelwerte:

Belastung Ort Bewehrung Erklärung
M,Ed as,o 7,29 cm2 Bewehrung oben im Querschnitt
V,Ed as 7,76 cm2/m Bei zweischnittigen Bügeln ergibt sich 7,76/2 = 3,88 cm2/m /pro Seite
T,Ed asl 4,00 cm2 Diese Bewehrung ist umlaufend einzulegen.
. asb 11,76 cm2/m Diese Bewehrung ist umlaufend einzulegen.

Zur Ermittlung der Bewehrungssummen müssen diese Einzelwerte (richtig) addiert werden.

obere Bewehrung

Die Summe der oberen Bewehrung ergibt sich zu:
  • Biegebewehrung: aso = 7,29 cm2
  • Torsionsbewehrung: asl = 4,00 cm2.
    Diese Bewehrung ist umlaufend einzulegen.
    Bei einer rechnerischen Verteilung dieser Bewehrung jeweils auf den halben Querschnitt ergibt sich 4,00/2 = 2,00 cm2 pro Seite.
  • Bewehrungsumme oben: 7,29 cm2 + 2,00 cm2 = 9,29 cm2

Bügelbewehrung

Das Programm geht von zweischnittigen Bügeln aus. Der angegebene Wert ist pro Bügelschnitt durch 2 zu teilen.
Die Summe der Bügelbewehrung ergibt sich zu:
  • Aus Schub : asw = 7,76 cm2/m
    Bei zweischnittigen Bügeln sind somit 7,76/2 = 3,88 cm2/m (pro Bügelschnitt) erforderlich.
  • Aus Torsion: asb = 11,76 cm2/m
    Diese Bewehrung ist umlaufend einzulegen.
    Bei zweischnittigen Bügeln ist somit 11,76 cm2/m (pro Bügelschnitt) erforderlich.
  • Bewehrungsumme bei zweischnittigen Bügeln: 7,76 cm2 + 11,76 * 2 = 31,28 cm2/m

Mindestschubbewehrung

Handelt es sich bei der Schubbewehrung aus Querkraft um die Mindestschubbewehrung, so wird diese nicht zusätzlich zu der Torsionsbewehrung ausgewiesen.
Das Programm unterscheidet dabei folgende Fälle:
  • erf. asw,Ved > Mindestschubbewehrung
    summe asw = erf.asw,Ved + 2* erf.asb,Ted
  • erf. asw,Ved < Mindestschubbewehrung
    Das Programm berechnet das Maximum aus
    • Mindestschubbewehrung
    • 2* erf.asb,Ted


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Unterschied zwischen Unterzügen und Stäben im Faltwerk

Stäbe
Stäbe sind nur am Angangs- und am Endknoten mit dem System verbunden.
Darum tragen Sie keine Lasten aus der Decke ab, sondern lediglich ihr Eigengewicht.
Unterzug und Decke haben vollkommen verschiedenen Durchbiegungen.

Werden Stäbe innerhalb von Faltwerkselementen verwendet, geht Xfalt davon aus,
dass dies eigentlich nicht so gewollt war, und bringt einen
entsprechenden Warnhinweis.


Unterzüge
Unterzüge sind mit dem System an jedem Netzknoten, die sich aufgrund des Netzerzeugung ergibt.
Somit tragen Sie die Lasten aus der Decke ab.
Die Durchbiegungen von Unterzug und Decke sind identisch.

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Probleme bei der Erzeugung von Fem Netzen

In meinem Blog habe ich schon mehrfach über Probleme bei der Generierung von FE Netzen geschrieben. Diese Probleme treten zumeist im Zusammenhang mit DXF Dateien auf, die der Statiker als Grundlage für die Systemdefinition benutzt.
Die Daten der Datei werden häufig so verwendet, wie auch selbstdefinierte Hilfspunkte verwendet werden würden. Dies funktioniert dann in der Regel nicht und es kann kein Netz erzeugt werden.
Heute hatten wir wieder zwei solche Fälle. Um diese Problematik mal wieder in den Vordergrund zu rücken,  kann jeder Interessierte hier einfach einmal nachlesen, was man als Statiker tun kann, um mit möglichst wenig Aufwand an seine Ergebnisse zu kommen.

Datenimport mit Xpla

FE-Netzerzeugung mit Xpla

FE-Netzerzeugung mit Xpla, Teil 2

FE-Netzerzeugung mit Xpla, Teil 3

FE-Netzerzeugung mit Xpla, Teil 4

FE-Netzerzeugung mit Xpla, Teil 5

FE-Netzerzeugung mit Xpla, Teil 6

FE-Netzerzeugung mit Xpla, Teil 7

FE-Netzerzeugung mit Xpla, Teil 8

FE-Netzerzeugung mit Xpla, Teil 9

Schöne FEM Netze mit Xpla

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