Andreas Wölfers Blog

Baustatik und FEM

Schnittgrössen und Bemessung bei linearen/nichtlinearen Berechnungen im Faltwerk

Lineare Berechnung


1. Lastfälle

Lastfälle fassen verschiedene einzelne Lasten zu einem Kollektiv mit gleichen Eigenschaften zusammen.
Zu diesen Eigenschaften gehören die physikalisch Wirkung (Ständig, Verkehr, Wind,...) sowie die
normabhängigen Beiwerte (Teilsicherheitsbeiwerte und Kombinationsbeiwerte).

All diese Eigenschaften sind im Programm vordefiniert, können aber vom Benutzer abgeändert werden.

Alle Lasten innerhalb eines Lastfalles wirken immer gleichzeitig.
Es ist darauf zu achten, dass die Einwirkungsart der Lastfälle richtig zugeordnet ist.
Weiterhin ist es wichtig, dass die Lasten der einzelnen Lastfälle "schachbrettartig" angeordnet werden.


2. Lineare Überlagerungsregel

Eine lineare Überlagerungsregel beinhaltet Einzellastfälle, die miteinander kombiniert werden.
Diese Kombination führt zu minimalen/maximalen Schnittgrößen, der Verformungen und der Auflagerkräfte.

Die Definition von linearen Überlagerungsregeln erfolgt normunabhängig.
Es werden lediglich die physikalischen Zusammenhänge beschrieben, wie z.B:

- eine ständige Last wirkt immer
- eine Nutzlast (Verkehrslast) wird nur angesetzt, wenn Sie ungünstig wirkt
- Wind von links und Wind von rechts schließen sich aus

Die Ergebnisse einer linearen Überlagerungsregel sind normabhängig.
Um ein Ergebnis einer linearen Überlagerungsregel zu erhalten,
muss die Norm und eine Situation (z.B. Grundkombination, Aussergewöhnliche Kombination, etc.) angegeben werden.
Durch Festlegung der Norm und der entsprechenden "Situation" wird die Min/Max Berechnung
normabhängig mit den entsprechenden Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerten durchgeführt.
Diese Beiwerte werden bei jedem einzelnen Lastfall festgelegt.

Falls der Benutzer keine lineare Überlagerungsregel anlegt, erzeugt das Programm eine Standardüberlagerungsregel:
Diese sieht folgendermaßen aus:
- Alle ständigen Lastfälle werden immer berücksichtigt,
- Alle Verkehrslastfälle werden nur berücksichtigt, wenn sie sich ungünstig auswirken,
- Wind und Schnee werden in diesem Zusammenhang wie Verkehrslastfälle behandelt.
- Wind links, recht, oben, unten werden automatisch ausgeschlossen.

Sollte dieser Standardfall nicht ausreichen, müssen eine oder mehrere Überlagerungsregel manuell angelegt werden.
Beispiel:
Verkehrslasten, die sich gegenseitig ausschliessen (Lasterspur, etc.)

08-01-14_lineare_ueberlagerungsregel.png


3. Bemessungsgruppe

Die Bemessung (Berechnung der Bewehrung, der Spannungen, etc.)
wird mit den (aus einer linearen Überlagerungsregel) ermittelten MinMax-Schnittgrössen normspezifisch
unter Angabe der gewünschten Bemessungssituation (Grundkombination, Aussergewöhnliche Kombination, etc.)
durchgeführt.
Dabei werden die norm- und situationsabhängigen Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerten berücksichtigt.

Die Bemessung kann für mehrere lineare Überlagerungsregeln durchgeführt werden.

Diese werden in einer "Bemessungsgruppe" zusammengefasst.

Dabei wird jede in einer Bemessungsgruppe enthaltenen linearen Überlagerungsregeln getrennt berechnet.
Das Ergebnis ist die Einhüllende dieser Einzelberechnungen.

Für Vergleichsberechnungen können mehrere unterschiedliche Bemessungsgruppen angelegt werden.

Falls der Benutzer keine Bemessungsgruppe festlegt, erzeugt das Programm eine Standardbemessungsgruppe:
Diese bemisst alle definierten linearen Überlagerungsregeln nach der "Grundkombination".

Ist auch keine lineare Überlagerungsregel definiert, so wird die "automatisch" erzeugt verwendet.

08-01-14_bemessungsgruppe.png


Nichtlineare Berechnung

Bei einer linearen Berechnung können die Ergebnisse der Einzellastfälle mit beliebigen Faktoren multipliziert werden.
Dies ist bei einer nichtlinearen Berechnung nicht möglich.
Die Ergebnisse hängen "NichtLinear" mit der Grösse der Einwirkungen zusammen.

Die Berechnung der Schnittgrössen, Verformungen, etc. kann deshalb nur für Volllastfälle
inklusive der für die Bemessung notwendigen Beiwerte durchgeführt werden.

Nichtlineare Berechnungen sind z.B.
    - Die Theorie II. Ordnung,
    - das System beinhaltet Zugstäbe und/oder Druckstäbe,
    - es sind Lager vorhanden die keinen Zug und/oder Druck aufnehmen können oder
    - es liegt eine elastische Bettung für Stäbe oder Faltwerkselemente vor, die kein Zug und/oder Druck
      aufnehmen können.


1. Lastfallgruppen

Die nichtlineare Berechnung wird für Volllastfälle durchgeführt.
Diese werden im Programm als "nichtlineare Lastfallgruppen" bezeichnet.
Eine nichtlineare Lastfallgruppe enthält alle Lastfälle inkl. der Faktoren,
die gleichzeitig wirken sollen, um das Maximum an einer Stelle im System zu erhalten.

Eine nichtlineare Lastfallgruppe wirkt wie ein ständiger Lastfall.
Die Lasten aller Lastfälle in einer nichtlinearen Lastfallgruppe werden aufaddiert.
Bei der Eingabe der Lastfallgruppen muß darauf geachtet werden, dass in der Spalte "Faktor"
alle erforderlichen Beiwerte (Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte) eingetragen werden.

Zur Ermittlung der maximalen Beanspruchung an jeder einzelnen Stelle im System
muss eine separate Lastfallgruppe definiert werden.

08-01-14_nichtlineare Lastfallgruppe.png

2. Nichtlineare Überlagerungsregel

Eine nichtlineare Überlagerungsregel fasst mehrere nichtlineare Lastfallgruppen zusammen.
Jede enthaltete nichtlineare Lastfallgruppe wird für sich berechnet.
Innerhalb der nichtlinearen Überlagerungsregel schließen sich alle nichtlinearen Lastfallgruppen aus.
Als Ergebnis wird die Einhüllende dieser Berechnungen geliefert.

Das Programm erstellt keine nichtlineare Überlagerungsregel automatisch.

08-01-14_nichtlineare_ueberlagerungsregel.png

3. Bemessungsgruppe

Die Bemessung (Berechnung der Bewehrung, der Spannungen, etc.)
kann sowohl für "nichtlineare Lastfallgruppen" als auch für "nichtlineare Überlagerungsregeln" durchgeführt werden.
Die norm- und situationsabhängigen Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerten sind bei der
Definition der Lastfallgruppen zu berücksichtigen.

Die Bemessung kann für mehrere "nichtlineare Lastfallgruppen" und/oder "nichtlineare Überlagerungsregeln" durchgeführt werden.

Diese werden in einer "Bemessungsgruppe" zusammengefasst.

Dabei wird jede in einer Bemessungsgruppe enthaltenen "nichtlinearen Überlagerungsregeln" getrennt berechnet.
Das Ergebnis ist die Einhüllende dieser Einzelberechnungen.

Für Vergleichsberechnungen können mehrere unterschiedliche Bemessungsgruppen angelegt werden.

Da bei einer nichtlinearen Berechnung auch für die Bemessung die Automatik entfällt, muß eine Bemessungsgruppe
erstellt werden. 

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