Die Querschnitte in der Baustatik werden im Regelfall über ihre Geometrie definiert. Auf Basis dieser Informationen kann das Bemessungsprogramm eine exakte Analyse des Querschnittes vornehmen.
Dabei werden an den verschiedenen maßgeblichen Stellen im Querschnitt die Einzelspannungen berechnet. Aus diesen, für jede dieser Stelle getrennt, erfolgt die Berechnung der Spannungssummen und der Vergleichspannungen.
In der Baustatik sind ein Großteil aller verfügbaren Standardprofile vordefiniert, sodass bei diesen die Geometrie nicht manuell eingegeben werden muss.
Bei vom Standard abweichenden Profilen kann der Profileditor benutzt werden. Mit diesen lässt sich ein Profil komplett frei definieren.
Dieses Vorgehen hat bei komplizieren Profilen, wie sie beispielsweise im Aluminiumbau auftreten, seine Grenzen. Der Eingabeaufwand ist hier überdurchschnittlich groß. Für solche Profile bietet die Baustatik den Profiltyp "Profile ohne Geometriedefinition" an.
Bei diesen wird nicht die Geometrie, sondern lediglich die für die Berechnung notwendigen Querschnittswerte festgelegt.
A | Statische Berechnung | A | Fläche |
| | Ix | Torsionsträgheitsmoment |
| | Iy | Trägheitsmoment, starke Achse |
| | Iz | Trägheitsmoment, schwache Achse |
| | | |
B1 | Normalspannungen | A,eff | Fläche |
| | Wy,eff | Widerstandsmoment, starke Achse |
| | Wz,eff | Widerstandsmoment, schwache Achse |
B2 | Schubspannungen, starke Achse | Sy,eff | statisches Moment |
| | Iy, eff | Trägheitsmoment |
| | ty,eff | Blechdicke |
B3 | Schubspannungen, schwache Achse | Sz,eff | statisches Moment |
| | Iz, eff | Trägheitsmoment |
| | tz,eff | Blechdicke |
B4 | Torsionsspannung | Am,eff | Fläche innerhalb Querschnittsmittellinie (geschlossen) |
| | It,eff | Torsionsträgheitsmoment (offen) |
| | T,eff | Blechdicke |
| | | |
A. Statische Berechnung
Die statische Berechnung der Verformungen und der Schnittgrößen wird mit diesen Werten durchgeführt. Für A, Iy und Iz muss ein Wert festgelegt werden. Ix kann mit 0.0 eingegeben werden. In diesem Fall nimmt das Profil keine Torsion auf.
B. Spannungen
Die Einzelspannungen werden aus den jeweiligen Schnittgrößen mit den zugehörigen Querschnittswerten berechnet. Alle Querschnittswerte können zu 0.0 eingegeben werden. In diesem Fall wird für die entsprechende Schnittgröße keine Spannung berechnet.
B1. Normalspannungen
Normalspannung aus N,ed | σNx = N / A,eff |
Normalspannung aus My,ed | σMy = My / Wy,eff |
Normalspannung aus Mz,ed | σMz = Mz / Wz,eff |
B2, B3.Schubspannungen aus Querkraft starke/schwache Achse
Schubspannung aus Vz,ed | τVz = (Vz * Sy,eff) / (Iy, eff * ty, eff) |
Schubspannung aus Vy,ed | τVy = (Vy * Sz,eff) / (Iz, eff * tz, eff) |
B4. Schubspannungen aus Torsion
Geschlossene Profile | τMx = Mx / (2 * Am, eff * t, eff) |
Offene Profile | τMx = Mx / (It, eff * t, eff) |
Die Torsionsspannung setzt sich aus den beiden Anteilen für geschlossene und offene Profile zusammen. Im Regelfall wird man hier entweder "Am" oder "It" definieren. Die jeweils andere Spannung wird dadurch zu 0.0 berechnet.
Berechnung der Spannungssummen
Zunächst berechnet die Baustatik aus den obigen Formeln die Einzelspannungen aus den Schnittgrößen. Aus diesen werden die Spannungssummen sowie die Vergleichspannung ermittelt. Da die größten Einzelspannungen im Regelfall nicht an derselben Stelle im Querschnitt auftreten, liegt diese Art der Berechnung auf der sicheren Seite. Dies ist leider nicht anders möglich, da die Geometrie bei diesen Profilen nicht bekannt ist.
Bei der Bemessung von Stahlbetonstützen unterscheiden die Normen zwischen der Bemessung als Stütze oder als Wand.
Diese Festlegung erfolgt anhand der Querschnittsabmessungen und wird in den verschiedenen Normen unterschiedlich geregelt.
Diese Festlegung hat erheblichen Einfluss auf die erforderliche Bewehrung.
Wie der einzelne Stützenabschnitt vom Programm bemessen wird, wird ab der kommenden Version in der Tabelle der Stützenabschnitte dokumentiert.
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In Kürze ist die Version 7.23 von Xbem verfügbar.
Änderungen
Wände, als Druckglieder bemessen, ergaben bei Überschreitung der Maximalbewehrung fehlerhafte Ergebnisse unterhalb der Maximalbewehrung.
In Kürze ist die Version 7.13 von Xaus verfügbar.
Änderungen
Die Korrektur von einzelnen Wandprofilen ist jetzt wieder möglich.
Die Baustatik führt die Bemessung für verschiedenen Profilearten durch. Allen diesen ist gemeinsam, dass die Geometrie des Profils definiert wird.
Dabei ist die Geometrie entweder durch das verwendete Profil vorgegeben, (wie z.B. IPB 200), oder kann komplett frei vorgegeben werden. (Selbstdefiniertes Profil). Die für die Bemessung notwendigen Querschnittswerte berechnet das Programm daraus automatisch.
Bei komplexen Profile, wie sie z.B. bei Aluprofilen verwendet werden, ist diese Art der Eingabe eher unhandlich. Aus diesem Grund baue ich einen neuen Profiltyp in die Bemessung mit ein. Dieser wird nicht über seine Geometrie definiert, sondern direkt durch die Eingabe der bemessungsrelevanten Querschnitteswerte.
Dieser Querschnittstyp kann dann sowohl bei der Stahl- als auch der Alubemessung verwendet werden.
In diesem Zuge erweitere ich auch die Bemessungsmöglichkeiten für Alu nach EN 1999.
Diese Neuerungen werden wohl noch nicht im nächsten Update enthalten sein, doch allzu lange wird es nicht mehr dauern.
Bei Durchlaufträgern aus Beton führt das Programm auf Wunsch automatisch eine Berechnung im Zustand 2 durch.
Standardmäßig wird bei dieser Berechnung an jeder Schnittstelle die Bewehrung berücksichtigt, die sich aus der statischen Berechnung ergibt.
Die Bewehrung wird in der Realität jedoch bereichsweise konstant und nicht an jeder Schnittstelle unterschiedlich angeordnet.
Diese Bereiche (Verlegebereiche) kann man beim Durchlaufträger einfach auf dem Dialog "Bemessungsparameter.Gebrauchstauglichkeit" definieren.
Sind diese Bereiche definiert, werde diese anstatt der statisch erforderlichen Bewehrung benutzt.
Dies führt im Regelfall zu realistischeren und günstigeren Werten, ist jedoch mit etwas Aufwand verbunden.
Die Definition kann wahlweise über die Querschnittsfläche der Bewehrung oder die Angabe von "Anzahl und Durchmesser" erfolgen.
Das Programm sieht mehrere Arten vor, wie die Stütze mit dem Fundament verbunden ist.
Die Lagerungsart stellt man auf dem Stützendialog ein:
Ohne Sockel
Die Stütze steht direkt auf dem Fundament
Mit Sockel
Unter der Stütze wird eine Verbreiterung (Sockel) angeordnet
Mit Köcher
Die Stütze steht auf der Fundamentoberkante, wird aber von einem Köcher umfasst.
Blockfundament
Die Stütze ist in das Fundament eingelassen.
In dem beiden letzten Fällen wird eine Fuge zwischen Fundament und Stütze angeordnet. Diese wird nun auch in der Grafik dargestellt.
Bei der Bemessung geht das Programm im Regelfall davon aus, dass alle Eisen gleich dick sind.
Als Endergebnis der Bemessung erhält man die Summe der insgesamt einzulegenden Bewehrung.
Die Bewehrung pro Eisen ergibt sich aus (Summe der Bewehrung) / (Anzahl der Bewehrungsstäbe).
Im Beispiel ist hier für jedes Eisen: 15,24 cm2 / 4 = 3,81 cm2 vorzusehen.
Bei der Verwendung von seitlichen Zulagen erhält man weitere Ergebnissekurven. Das Programm geht im Regelfall davon aus,
dass jedes Zulageeisen denselben Querschnitt erhält, wie die vier Eckeisen. Dies kann man bei der Definition des Querschnittes abändern.
Die Bewehrungssumme setzt sich im folgenden Beispiel aus 4 Eckeisen und jeweils 2 seitlichen Zulagen in Y-Richtung zusammen.
Summe der Eisen = 4 Eck + 2 * 2 Zulagen = 8 Eisen
Pro Eckeisen = 7,62 / 4 = 1,91 cm2
Pro Zulageneisen = 3,81 / 2 = 1,91 cm2
Auch im Fundament kann man nun diese Teilsicherheitsbeiwerte eingeben.
