Andreas Wölfers Blog

Baustatik und FEM

Auflagerkräfte für den Durchstanznachweise

An Stützen und Wandenden kann die Baustatik einen Durchstanznachweis durchführen. Dazu wird der Bemessungswert der Auflagerkraft an dieser Stelle ermittelt.

Die Größe der Auflagerkraft ist, neben anderen Faktoren, stark von der Federsteifigkeit des Auflagers abhängig.

Die Baustatik stellt die Federsteifigkeit von Auflagern standardmäßig mit 1.0 * 10^8 kN/m = 1.0E+8 ein. Dies ist ein unrealistisch hoher Wert, der dazu führt, dass die Auflagerkraft höher als in der Realität wird.

Besser ist es hier, wenn man die Federsteifigkeit durch das Programm berechnen lässt.

Dazu wird der Haken "Wegfeder Z berechnen" auf dem ersten Reiter des Dialoges gesetzt.

Die Abmessungen der Wand/Stütze gibt man dann auf dem Reiter "Parameter für die Lagerberechnung" ein.

Der realistische Wert für die Federsteifgkeit ist erheblich kleiner als die standardmäßig eingestellten "1.0E+8" und führt im allgemeinen zu einer wesentlich geringeren Auflagerkraft.

 

Update Mauerwerk Xmau 7.43

In Kürze ist die neuen Version von Xmau verfügbar:

Änderungen:

Bei Wänden mit freiem Rand am Wandkopf war die Berechnung einer

Fuge insbesondere bei Einzel- und kurzen Linienlasten unrealistisch.

Es wird keine Fuge mehr angenommen.

   

   

Neue Berechnungsnormen in der Baustatik

In der Baustatik können Bauwerke aus unterschiedlichen Materialien berechnet werden. Für diese gibt es jeweils eigene Berechnungsnormen.

Diese Normen werden im Laufe der Zeit verändert oder sogar ersetzt.

Wir arbeiten ständig daran, diese Änderungen einzupflegen, um die Baustatik auf dem neuesten Stand zu halten.

Für Kunden mit einem Work&Cash Vertrag oder einem Supportvertrag sind diese Änderungen natürlich kostenlos. Diese Änderungen erhalten sie automatisch über das monatliche Update.

Momentan bin ich mit der Programmierung der neuen Normen für Aluminium und Glas beschäftigt. Ich hoffe, dass ich damit bis zum nächsten Update fertig bin.

In der Baustatik können dann die Berechnungen mit folgenden Normen durchgeführt werden:

 

Profile ohne Geometriedefinition

Die Querschnitte in der Baustatik werden im Regelfall über ihre Geometrie definiert. Auf Basis dieser Informationen kann das Bemessungsprogramm eine exakte Analyse des Querschnittes vornehmen.

Dabei werden an den verschiedenen maßgeblichen Stellen im Querschnitt die Einzelspannungen berechnet. Aus diesen, für jede dieser Stelle getrennt, erfolgt die Berechnung der Spannungssummen und der Vergleichspannungen.

In der Baustatik sind ein Großteil aller verfügbaren Standardprofile vordefiniert, sodass bei diesen die Geometrie nicht manuell eingegeben werden muss.

Bei vom Standard abweichenden Profilen kann der Profileditor benutzt werden. Mit diesen lässt sich ein Profil komplett frei definieren.

Dieses Vorgehen hat bei komplizieren Profilen, wie sie beispielsweise im Aluminiumbau auftreten, seine Grenzen. Der Eingabeaufwand ist hier überdurchschnittlich groß. Für solche Profile bietet die Baustatik den Profiltyp "Profile ohne Geometriedefinition" an.

Bei diesen wird nicht die Geometrie, sondern lediglich die für die Berechnung notwendigen Querschnittswerte festgelegt.

A

Statische Berechnung

A

Fläche

  

Ix

Torsionsträgheitsmoment

  

Iy

Trägheitsmoment, starke Achse

  

Iz

Trägheitsmoment, schwache Achse

    

B1

Normalspannungen

A,eff

Fläche

  

Wy,eff

Widerstandsmoment, starke Achse

  

Wz,eff

Widerstandsmoment, schwache Achse

B2

Schubspannungen, starke Achse

Sy,eff

statisches Moment

  

Iy, eff

Trägheitsmoment

  

ty,eff

Blechdicke

B3

Schubspannungen, schwache Achse

Sz,eff

statisches Moment

  

Iz, eff

Trägheitsmoment

  

tz,eff

Blechdicke

B4

Torsionsspannung

Am,eff

Fläche innerhalb Querschnittsmittellinie (geschlossen)

  

It,eff

Torsionsträgheitsmoment (offen)

  

T,eff

Blechdicke

    

A. Statische Berechnung
Die statische Berechnung der Verformungen und der Schnittgrößen wird mit diesen Werten durchgeführt. Für A, Iy und Iz muss ein Wert festgelegt werden. Ix kann mit 0.0 eingegeben werden. In diesem Fall nimmt das Profil keine Torsion auf.

B. Spannungen
Die Einzelspannungen werden aus den jeweiligen Schnittgrößen mit den zugehörigen Querschnittswerten berechnet. Alle Querschnittswerte können zu 0.0 eingegeben werden. In diesem Fall wird für die entsprechende Schnittgröße keine Spannung berechnet.

B1. Normalspannungen

Normalspannung aus N,ed

σNx = N / A,eff

Normalspannung aus My,ed

σMy = My / Wy,eff

Normalspannung aus Mz,ed

σMz = Mz / Wz,eff

B2, B3.Schubspannungen aus Querkraft starke/schwache Achse

Schubspannung aus Vz,ed

τVz = (Vz * Sy,eff) / (Iy, eff * ty, eff)

Schubspannung aus Vy,ed

τVy = (Vy * Sz,eff) / (Iz, eff * tz, eff)

B4. Schubspannungen aus Torsion

Geschlossene Profile

τMx = Mx / (2 * Am, eff * t, eff)

Offene Profile

τMx = Mx / (It, eff * t, eff)

Die Torsionsspannung setzt sich aus den beiden Anteilen für geschlossene und offene Profile zusammen. Im Regelfall wird man hier entweder "Am" oder "It" definieren. Die jeweils andere Spannung wird dadurch zu 0.0 berechnet.

Berechnung der Spannungssummen

Zunächst berechnet die Baustatik aus den obigen Formeln die Einzelspannungen aus den Schnittgrößen. Aus diesen werden die Spannungssummen sowie die Vergleichspannung ermittelt. Da die größten Einzelspannungen im Regelfall nicht an derselben Stelle im Querschnitt auftreten, liegt diese Art der Berechnung auf der sicheren Seite. Dies ist leider nicht anders möglich, da die Geometrie bei diesen Profilen nicht bekannt ist.

 

Bemessung von Stahlbetonstützen

Bei der Bemessung von Stahlbetonstützen unterscheiden die Normen zwischen der Bemessung als Stütze oder als Wand.

Diese Festlegung erfolgt anhand der Querschnittsabmessungen und wird in den verschiedenen Normen unterschiedlich geregelt.

Diese Festlegung hat erheblichen Einfluss auf die erforderliche Bewehrung.

Wie der einzelne Stützenabschnitt vom Programm bemessen wird, wird ab der kommenden Version in der Tabelle der Stützenabschnitte dokumentiert.

 

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Update Windaussteifung 7.13

In Kürze ist die Version 7.13 von Xaus verfügbar.

Änderungen

Die Korrektur von einzelnen Wandprofilen ist jetzt wieder möglich.

Stahlbemessung nach EN 1993 und Aluminiumbemessung nach EN 1999

Die Baustatik führt die Bemessung für verschiedenen Profilearten durch. Allen diesen ist gemeinsam, dass die Geometrie des Profils definiert wird.

Dabei ist die Geometrie entweder durch das verwendete Profil vorgegeben, (wie z.B. IPB 200), oder kann komplett frei vorgegeben werden. (Selbstdefiniertes Profil). Die für die Bemessung notwendigen Querschnittswerte berechnet das Programm daraus automatisch.

Bei komplexen Profile, wie sie z.B. bei Aluprofilen verwendet werden, ist diese Art der Eingabe eher unhandlich. Aus diesem Grund baue ich einen neuen Profiltyp in die Bemessung mit ein. Dieser wird nicht über seine Geometrie definiert, sondern direkt durch die Eingabe der bemessungsrelevanten Querschnitteswerte.

 

Dieser Querschnittstyp kann dann sowohl bei der Stahl- als auch der Alubemessung verwendet werden.

In diesem Zuge erweitere ich auch die Bemessungsmöglichkeiten für Alu nach EN 1999.

Diese Neuerungen werden wohl noch nicht im nächsten Update enthalten sein, doch allzu lange wird es nicht mehr dauern.

 

Berechnung im Zustand 2 im Durchlaufträger

Bei Durchlaufträgern aus Beton führt das Programm auf Wunsch automatisch eine Berechnung im Zustand 2 durch.

Standardmäßig wird bei dieser Berechnung an jeder Schnittstelle die Bewehrung berücksichtigt, die sich aus der statischen Berechnung ergibt.

Die Bewehrung wird in der Realität jedoch bereichsweise konstant und nicht an jeder Schnittstelle unterschiedlich angeordnet.

Diese Bereiche (Verlegebereiche) kann man beim Durchlaufträger einfach auf dem Dialog "Bemessungsparameter.Gebrauchstauglichkeit" definieren.

Sind diese Bereiche definiert, werde diese anstatt der statisch erforderlichen Bewehrung benutzt.

Dies führt im Regelfall zu realistischeren und günstigeren Werten, ist jedoch mit etwas Aufwand verbunden.

 

 

Die Definition kann wahlweise über die Querschnittsfläche der Bewehrung oder die Angabe von "Anzahl und Durchmesser" erfolgen.