Andreas Wölfers Baustatik Blog

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Erdbeben in der Baustatik, Teil 1


Ab der kommenden Version kann in der Baustatik eine Bemessung für Erdbeben nach dem vereinfachten Antwortspektrumverfahren gemäß DIN 4149 (4.3) durchgeführt werden.

Ich werde im diesem und den kommenden Blogs dieses Thema näher erläutern.

Das Vorgehen zur Erzeugung der Erdbebenlasten lässt sich grob in folgende Schritte einteilen:

  • Eingabe des Systems und der normalen Belastung (Ständig, Nutzlast, Wind, Schnee, ...)
  • Erzeugung der Ersatzerdbebenlasten mit dem Generator
  • Berechnung der endgültigen Schnittgrößen (inklusive der Erdbebenlasten) und Bemessung


Eingabe des Systems
Zunächst ist das statische System inklusive der Belastung einzugeben.


Generator

Der Erdbebenlastgenerator erzeugt auf Grundlagen der vorliegen Daten die Ersatzerdbebenlasten und ordnet diese in speziellen Erdbebenlastfällen an. Sollten sich Änderungen am System ergeben, so muss der Generator erneut gestartet werden.


Schnittgrößen und Bemessung
Sind Erdbebenlastfälle im System vorhanden, wird die Bemessung sowohl für die Grundkombination als auch für die Erdbebenkombination durchgeführt. Als Ergebnis wird die Einhüllende dieser beiden Berechnungen geliefert.


    Erdbeben in der Baustatik, Teil 2, Generator


    Nachdem das System und die Belastung eingegeben wurde, kann der Generator gestartet werden.

    Der Generator befindet sich am unteren Ende der Dokumentenansicht.



    In dem Menu wählen Sie den obersten Punkt “Erdbebenlast-Generator erzeugen” aus. Im Generator werden weitere Parameter (Erdbebenzone, Bodenbeschaffenheit, …) eingestellt.


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    Mit diesen Werte erzeugt der Generator auf Grundlage des vorliegenden System Erdbebenersatzlasten und legt diese in 4 speziellen Lastfällen ab.


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    Folgendes ist zu beachten:

    Der Generator erzeugt die Ersatzlasten auf Grundlage des vorliegenden Systems. Ändert sich dieses, so muss der Generator neu gestartet werden, damit auch die Ersatzlasten neu berechnet werden.


    Bemessung im Faltwerk, Lastfälle



    Normalerweise wird man für die Bemessung eines Faltwerks folgendermaßen vorgehen:

    • System eingeben
    • Einwirkungen lastfallweise definieren
    • Bemessung durchführen

    Von der Benutzung her ist das recht einfach. Damit das so einfach ist, müssen im Hintergrund viele Dinge geschehen.

    Ich werden in diesem und den folgenden Blogs diesen Hintergrund ein wenig ausleuchten.

    Heute soll es um die Lastfälle gehen.

    Die zu berücksichtigen Einwirkungen werden in Lastfällen eingeordnet.

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    Ein Lastfall kann beliebig viele Einwirkungen enthalten. Dies sind z.B. Knoteneinwirkungen, Stabeinwirkungen, Flächeneinwirkungen, …

    Alle Einwirkungen in einem Lastfall wirken gleichzeitig. Es ist nicht möglich, die Ergebnisse für eine einzelne Einwirkung zu ermitteln. Sollten diese Ergebnisse von Bedeutung sein, so muss diese Einwirkung in einen eigenen Lastfall aufzunehmen.

    Ein Lastfall besitzt eine (normabhängige) Einwirkungsart.

    Diese Einwirkungsart legt folgendes fest:

    • Einwirkungsart
    • Sicherheitsbeiwerte
    • Kombinationsbeiwerte

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    Die Einwirkungsart legt fest, ob der Lastfall als ständig, Nutzlast, .. wirken soll. Hierüber wird z.B. auch die Windrichtung und Vorverformungsrichtung festgelegt.

    Die Einwirkungsart hat Auswirkungen, wie der Lastfall in der Überlagerung berücksichtigt wird. Die Sicherheitsbeiwerte und Kombinationsbeiwerte skalieren die Werte des Lastfalls in der Überlagerung.


    Standsicherheitsnachweise in der Winkelstützmauer


    Das Programm führt auf Wunsch die Standsicherheitsnachweise Kippen, Gleiten und Grundbruch. Die Belastung für diese Nachweise wird programmintern ermittelt.

    Zur Zeit ist es so, dass diese Schnittgrößen zwar ausgedruckt werden können. Doch muss man diesen Ausgabewunsch manuell anfordern.

    Dies geschieht in der Ausgabesteuerung.


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    Ab der nächsten Version erscheint diese Tabelle automatisch, kann aber bei Bedarf wieder über die Ausgabesteuerung entfernt werden.


    Brettschichtholz


    Brettschichtholz besteht aus mehreren Schichten von orthogonal miteinander verklebten Furnierschichten. Es gibt verschiedene Hersteller mit jeweils eigenen Lieferprogrammen.

    In der Baustatik sind die Lieferprogrammen der meisten Hersteller integriert.

    Im nächsten Update haben wir vom Hersteller Steico das Furnierschichtholz “STEICOLVL X” mit der Zulassungsnummer Z-9.1-842 aufgenommen. Deren vorheriges Furnierschichtholz “ULTRALAM X” kann weiterhin in der Baustatik verwendet werden.



    Schneebelastung im norddeutschen Tiefland, Teil 2



    Ab der nächsten Version kann der geforderte zusätzliche Nachweis direkt im Faltwerk/Rahmen durchgeführt werden.

    Dazu geht man wie folgt vor:

    1. Anlegen einer Linearen Überlagerungsregel

    Über den Doppelpfeil “>>” fügen wir alle Lastfälle in die lineare Überlagerungsregel ein.

    Die lineare Überlagerungsregel sorgt dafür, dass die enthaltenen Lastfälle entsprechend der gewünschten Bemessungssituation überlagert werden.

    Wir geben der linearen Überlagerungsregel den Namen DIE1.

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    2. Anlegen einer Bemessungsgruppe

    Auf dem Dialog der Bemessungsgruppe schieben wir über den Pfeil “>” die soeben erzeugte lineare Überlagerungsregel DIE1 zweimal in die rechte Tabelle.


    In der Spalte “Situation” wählen wir in der ersten Zeile “Grundkombination mit kmod” und in der zweiten Zeile “Nordd. Tiefland mit kmod” aus.

    Hintergrund

    Jede Zeile in der rechten Tabelle führt die Bemessung für die jeweils eingestellte Bemessungssituation mit den entsprechenden Schnittgrößen und Sicherheitsbeiwerten durch.

    Als Ergebnis wird die Einhüllende aus beiden Ergebnissen geliefert.


    Schneebelastung im norddeutschen Tiefland, Teil 1



    Im norddeutschen Tiefland ist zusätzlich zu den Schnittgrößenkombinationen der normalen Bemessungssituation eine außergewöhnliche Bemessungssituation mit 2.3-facher Schneebelastung zu untersuchen.

    Im Dachprogramm kann diese zusätzliche Bemessungssituation einfach über einen entsprechenden Schalter aktiviert werden.



    Knicken in der Baustatik


    Bei linearen Berechnungen existiert ein linearer Zusammenhang zwischen den Einwirkungen und der Größe der Verformungen. Gerade bei schlanken Bauteilen gilt dieser Zusammenhang nicht mehr. Das Bauteil versagt bei der Überschreitung einer gewissen Einwirkungsgröße schlagartig. (Es knickt).

    Zum Nachweis knickgefährdeter Stäbe existieren im Wesentlichen die beiden folgende Verfahren.

    Ersatzstabverfahren

    Für sehr einfache Fälle (Eulerstäbe) existieren numerische Verfahren zur Berechnung der Knicklast. Wird dieser Knicklast überschritten, versagt das Bauteil.
    Zur Ermittlung der Knicklast muss die Größe der Knicklänge des Stabes bekannt sein. Diese lässt sich für die Eulerfälle leicht angeben.
    Solche Eulerstäbe gibt es zwar in der Praxis auch. Doch sobald das System komplexer wird, lässt sich die Größe der Knicklänge nur noch abschätzen.
    Das Ersatzstabverfahren stösst somit in der Praxis schnell an seine Grenzen.

    Th.2. Ordnung
    Bei der Berechnung nach Th.2. Ordnung spielt die Komplexität des Bauwerks keine Rolle.

    Zunächst wird die Berechnung nach Th.1 Ordnung durchgeführt. Hieraus ergeben sich Normkräfte in den einzelnen Balken.
    Mit diesen Normalkräften werden die Anteile der Steifigkeitsmatrizen nach 2.Ordnung ermittelt.
    Weiterhin werden bei der Berechnung nach Th.2 Ordnung die Vorverformungen berücksichtigt. Diese ergeben sich ebenfalls aus der Größe der Normalkräfte.
    Das so erstellte Gleichungssystem wird mit den neuen Steifigkeitsmatrizen und den zusätzlichen Einwirkungen berechnet. Die Ergebnisse sind die Endergebnisse nach Th.2.Ordnung.


    Bei der Berechnung nach Th.2 Ordnung müssen keine Knicklängen oder Knicklasten geschätzt werden. Somit liefert dieses Verfahren auch für beliebig komplexe Bauwerken exakte Ergebnisse.


    Bemessung für Querkraft und Torsion im Betonbau


    Bei gleichzeitiger Wirkung von Querkraft und Torsion kann die Bemessung entweder vereinfacht oder kombiniert nach DAfStb-Heft 600 6.3.2 durchgeführt werden.  Ab der nächsten Version kann dies bei den den Bemessungsparametern eingestellt werden.


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    Mauerwerksnachweis


    Das Mauerwerk muss an folgenden Stellen in der Wand nachgewiesen werden:

    • Pressungsnachweis an Wandkopf/Wandfuss
    • Knicknachweis in Wandmitte

    Diese beiden Nachweise können in der nächsten Version getrennt voneinander angeforder werden.

    Für den Pressungsnachweis wird phi1 verwendet, für den Knicknachweis phi2.
    Vereinfacht kann der Nachweis auch weiterhin für die maximale Normalkraft mit dem minimalen phi durchgeführt werden.

     

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