Bei linearen Berechnungen existiert ein linearer Zusammenhang zwischen den Einwirkungen und der Größe der Verformungen. Gerade bei schlanken Bauteilen gilt dieser Zusammenhang nicht mehr. Das Bauteil versagt bei der Überschreitung einer gewissen Einwirkungsgröße schlagartig. (Es knickt).
Zum Nachweis knickgefährdeter Stäbe existieren im Wesentlichen die beiden folgende Verfahren.
Ersatzstabverfahren
Für sehr einfache Fälle (Eulerstäbe) existieren numerische Verfahren zur Berechnung der Knicklast. Wird dieser Knicklast überschritten, versagt das Bauteil.
Zur Ermittlung der Knicklast muss die Größe der Knicklänge des Stabes bekannt sein. Diese lässt sich für die Eulerfälle leicht angeben.
Solche Eulerstäbe gibt es zwar in der Praxis auch. Doch sobald das System komplexer wird, lässt sich die Größe der Knicklänge nur noch abschätzen.
Das Ersatzstabverfahren stösst somit in der Praxis schnell an seine Grenzen.
Th.2. Ordnung
Bei der Berechnung nach Th.2. Ordnung spielt die Komplexität des Bauwerks keine Rolle.
Zunächst wird die Berechnung nach Th.1 Ordnung durchgeführt. Hieraus ergeben sich Normkräfte in den einzelnen Balken.
Mit diesen Normalkräften werden die Anteile der Steifigkeitsmatrizen nach 2.Ordnung ermittelt.
Weiterhin werden bei der Berechnung nach Th.2 Ordnung die Vorverformungen berücksichtigt. Diese ergeben sich ebenfalls aus der Größe der Normalkräfte.
Das so erstellte Gleichungssystem wird mit den neuen Steifigkeitsmatrizen und den zusätzlichen Einwirkungen berechnet. Die Ergebnisse sind die Endergebnisse nach Th.2.Ordnung.
Bei der Berechnung nach Th.2 Ordnung müssen keine Knicklängen oder Knicklasten geschätzt werden. Somit liefert dieses Verfahren auch für beliebig komplexe Bauwerken exakte Ergebnisse.
Bei gleichzeitiger Wirkung von Querkraft und Torsion kann die Bemessung entweder vereinfacht oder kombiniert nach DAfStb-Heft 600 6.3.2 durchgeführt werden. Ab der nächsten Version kann dies bei den den Bemessungsparametern eingestellt werden.
Das Mauerwerk muss an folgenden Stellen in der Wand nachgewiesen werden:
- Pressungsnachweis an Wandkopf/Wandfuss
- Knicknachweis in Wandmitte
Diese beiden Nachweise können in der nächsten Version getrennt voneinander angeforder werden.
Für den Pressungsnachweis wird phi1 verwendet, für den Knicknachweis phi2.
Vereinfacht kann der Nachweis auch weiterhin für die maximale Normalkraft mit dem minimalen phi durchgeführt werden.
Bisher wurde die charakteristische Druckfestigkeit fk von Mauerwerk direkt über die Materialtabelle definiert. Wir hatten in dieser Tabelle nur ein einzelnes Standardmaterial vordefiniert. Um andere Werte für fk vergeben zu können, musste der Anwender diesen Standardeintrag kopieren und den Wert für fk in der Kopie anpassen..
Dies war ein wenig unhandlich.
In Zukunft wird der Wert von fk direkt über die Auswahl auf dem Nachweisdialog aus einer der Tabellen nach EN 1996-3 NA ausgewählt.
Achtung:
Aufgrund dieser Änderung ist bei alten Mauerwerksnachweisen der Wert für fk nicht mehr gesetzt. Bevor bei diesen Dateien der Nachweis geführt werden kann, muss zunächst ein entsprechender Wert für fk ausgewählt werden. Andernfalls erscheint eine entsprechende Warnung.
Schon seit einiger Zeit wird bei Durchlaufträgern aus Holz die Auflagerpressung nachgewiesen.
Wird für den Träger auch ein Brandnachweis gefordert, so werden ab der kommenden Version die Nachweise der Auflagerpressungen auch für diese Bemessungssituation geführt.
Ich hatte in der letzten Zeit zu diesem Thema mehrere Anfragen. Dabei ging es um folgendes:
Eine Veränderung der Grundbewehrung führte nicht zu einer Veränderung von Vrd,c.
Dies erscheint zunächst merkwürdig, weil in die Formel 6.2.a der Bewehrungsgehalt eingeht.
Zusätzlich ist jedoch auch ein Mindestwert nach 6.2.b einzuhalten. Dieser Mindestwert ist unabhängig vom Bewehrungsgehalt.
Ergibt sich nun nach 6.2.a ein kleinerer Wert als nach 6.2.b so hat der Bewehrungsgehalt keinen Einfluss auf Vrd,c.
Seit Ende letzten Jahres führt der Durchlaufträger auch einen Nachweis der Auflagerpressungen.
Die Ergebnisse wurden bisher nur in tabellarischer Form dargestellt.
Ab der nächsten Version gibt es dazu auch grafische Ergebnisse.
Auflager, bei denen die Pressung überschritten ist, werden rot markiert.
Bei Berechnungen nach Th.2 Ordnung müssen laut Norm Vorverformungen (Schiefstellungen und Vorkrümmungen) berücksichtigt werden.
Sie sind in der Baustatik manuell vom Benutzer auf das System aufzubringen. Wie alle anderen Einwirkungen auch, sind diese Vorverformungen einem Lastfall zugeordnet.
Zur Ermittlung der maximalen Beanspruchungen sind die Lastfälle der Vorverformungen mit den anderen Lastfällen ungünstig zu überlagern.
Vorverformungen können in einer beliebigen Richtung (von links, rechts, vorne und hinten) wirken. Da man im allgemeinen Fall nicht schon vorher weiß, in welcher Richtung die Vorverformungen die größten Anteile an den maximalen Beanspruchungen liefern, müssen alle Richtungen ausprobiert werden.
Das bedeutet, dass die Vorverformungen in jeder der 4 Richtungen in einem anderen Lastfall angesetzt werden müssen, die sich bei der Berechnung der maximalen Beanspruchung gegenseitig ausschließen.
Hier verhalten sich die Vorverformungen rein formal wie die Windbelastungen. Auch diese können in 4 sich gegenseitig ausschließenden Richtungen wirken.
Die Berücksichtigung der sich gegenseitig ausschließenden Vorverformungslastfälle war in der Vergangenheit ein wenig mühsam. An dieser Stelle haben wir die Baustatik erweitert.
Bisher gab es bei den Einwirkungsarten nur eine einzige Einwirkungsart „Vorverformung“. Diese wurde um die Einwirkungsarten für Vorverformungen in die 4 Richtungen erweitert.
Werden die Vorverformungen schon bei der Eingabe lastfallweise in die 4 Richtungen eingeordnet werden, so kann der Generator für die nichtlinearen Gruppen den Ausschluss automatisch berücksichtigen.
In der Baustatik kann der Nachweis von Mauerwerk entweder als externes Modul oder direkt in einer Wandscheibe eines Faltwerkdokumentes geführt werden.
Bei dem Wert fd handelt es sich um den Bemessungswert der Druckfestigkeit des Mauerwerks.
Dieser wird ermittelt zu:
Charakteristische Werte für die Mauerwerksdruckfestigkeit erhält man vom Hersteller der Mauersteine.
Für Unipor findet man diese Werte z.B. in dieser Broschüre in Tabelle 5 auf Seite 11.
Wir wurden in der letzten Zeit häufiger nach diesen beiden Einzelnachweisen gefragt. Diese sind nun in der nächsten Version verfügbar.
Der Dokumenttyp wird beim Anlegen eines neuen Dokumentes festgelegt. Die Berechnung erfolgt wahlweise nach:
- DIN EN 1992
- OENORM EN 1992
- UNI EN 1992
Wie auch sonst bei uns üblich, erfolgt die Eingabe der Geometrie und der Belastung intuitiv und wird sofort grafisch visualisiert.
Die normspezifischen Besonderheiten werden berücksichtigt.
Ausklinkungen können mit oder ohne Schrägeisen ausgeführt werden.
Es können mehrere Konsolen und Ausklinkungen in einer Datei erstellt und berechnet werden. Sie können gesammelt ausgedruckt werden. Eine Einbindung in den restlichen Ausdruck der Statik ist ebenfalls möglich.
Die Berechnung erfolgt nach einem Stabwerksmodell.
Nachgewiesen wird unter anderem:
- Erforderliche Bewehrung und Aufhängebewehrung
- Gegebenenfalls Bügelbewehrung
- Auflagerpressung
- Betondruckstrebe