Andreas Wölfers Blog

Baustatik und FEM

Schubnachweis nach EN 1995 im Durchlaufträger mit Einzellasten

Nach EN 1995 6.1.7 (3) darf beim Schubnachweis der Anteil an der gesamten Querkraft einer Einzellast, die auf der Oberseite des Biegestabes innerhalb eines Abstandes h vom Auflagerrand wirkt, unberücksichtigt bleiben.

Diese Abminderung wurde bisher nicht korrekt berücksichtigt.

In den Bemessungsparametern kann eingestellt werden, ob überhaupt eine Abminderung bei Einzellasten durchgeführt werden soll.

 

 

Lastfallgruppengenerator im Fundament

Die Berechnung des Fundaments erfolgt nichtlinear. Sie kann deshalb nicht für einzelne Lastfälle, sondern nur für nichtlineare Lastfallgruppen (Volllastfälle) durchgeführt werden. Deshalb müssen die einzelnen Lastfälle zu diesen (Volllastfällen) zusammengefasst werden. Bei dieser Zusammenfassung sind alle möglichen Kombinationen durchzurechnen.
Da das manuelle Erstellen der nötigen Lastfallgruppen aufwendig und fehleranfällig ist, bietet sich die Benutzung des Generators an, der diese Lastfallgruppen erzeugt.

Wird die Schnelleingabe verwendet, so wird der Generator automatisch mit den definieren Lastfällen gestartet. Werden zu einem späteren Zeitpunkt weitere Lastfälle hinzugefügt, so werden die nicht automatisch in die vorhandenen Lastfallgruppen berücksichtigt.

Der Generator muss nach dem Hinzufügen von weiteren Lastfällen neu gestartet werden. Vorher sollten die schon vorhandenen Lastfallgruppen gelöscht werden.

Generator erzeugt diese Lastfallgruppen wie folgt:

  • Alle Lastfälle des Dokumentes werden miteinander sowohl günstig als auch ungünstig wirkend kombiniert.
  • Die zu verwendenden Sicherheitsfaktoren und Kombinationsbeiwerte ergeben sich aus den 4 Lastfällen nach DIN EN 1997 (Bemessungssituationen).
  • Windbelastungen aus unterschiedlichen Richtungen schließen sich dabei gegenseitig aus.
  • Das Fundamenteigengewicht wird in allen erzeugten Lastfallgruppen automatisch mitberücksichtigt.

Die so erzeugten Lastfallgruppen werden wahlweise zusätzlich mit den ständigen Einwirkungen Aufschüttung und Grundwasser kombiniert.

  • Dabei kann eine der beiden, keine der beiden oder beide einbezogen werden.
  • Aufschüttung und Grundwasser werden dabei entweder günstig oder ungünstig wirkend berücksichtigt. Die Art der Berücksichtigung entspricht dabei der des Fundamenteigengewichtes. (Wird das Fundamenteigengewicht ungünstig wirkend angesetzt, wirken auch Aufschüttung und Grundwasser ungünstig.)

Die erzeugten Lastfallgruppen können manuell weiterbearbeitet werden. Vorhandene Lastfallgruppen werden nicht gelöscht.

Bemessungssituationen nach DIN EN 1997

Der Generator legt für jede der hier ausgewählten Bemessungssituationen ("Lastfälle" LF1-LF3 nach DIN EN 1997) eine "Menge von Lastfallgruppen" an. Dazu werden die vorliegenden Lastfälle auf Basis der Bemessungssituation miteinander kombiniert. Die dabei verwendeten Sicherheitsfaktoren und Kombinationsbeiwerte stammen direkt aus der ausgewählten Bemessungssituation.

Folgende Bemessungssituationen ("Lastfälle" nach DIN EN 1997) können ausgewählt werden.

  • Ständig (LF1)
  • Selten (LF2)
  • Außergewöhnlich (LF3)
  • Erdbeben (LF3)

Weitere ständige Einwirkungen

Hier wird ausgewählt, welche weiteren ständigen Einwirkungen berücksichtigt werden sollen. Mögliche Einwirkungen sind dabei Aufschüttung und Grundwasser. Auf Basis der Auswahl im ersten Schritt entsteht die Menge 'N' an Lastfallgruppen. Für jede Auswahl in diesem Schritt wird diese Menge mit den gewünschten weiteren Einwirkungen kombiniert. Wird nur eine Option ausgewählt, entstehen 'N' Lastfallgruppen. Werden 3 Optionen ausgewählt, entsteht die dreifache Menge. Damit Lastfallgruppen erzeugt werden, muss mindestens eine der Optionen ausgewählt sein.

  • Mit Aufschüttung (Erzeugt einen Satz an Lastfallgruppen, die den Lastfall Aufschüttung enthalten.)
  • Mit Grundwasser (Erzeugt einen Satz an Lastfallgruppen, die den Lastfall Grundwasser enthalten.)
  • Mit Aufschüttung und Grundwasser (Erzeugt einen Satz an Lastfallgruppen, welche sowohl den Lastfall Aufschüttung als auch den Lastfall Grundwasser enthalten.)
  • Ohne Aufschüttung und Grundwasser (Erzeugt einen Satz an Lastfallgruppen, welche weder den Lastfall Aufschüttung noch den Lastfall Grundwasser enthalten.)

Zigarettenautomaten

Laut die

Laut diesem Artikel im Spiegel sollen die Automatenaufsteller Ihre Zigarettenautomaten umrüsten, weil die Maschinen die Schockbilder auf den Verpackungen verdecken. Als ich letztes Wochenende von Oberhausen nach Hünxe unterwegs war, habe ich schon einen umgerüsteten Automaten gesehen.

Orthotrope Faltwerkselemente

Mit dem Faltwerksprogramm lassen sich auch orthotrope Flächen berechnen. Dies sind Flächen, die in X und Y Richtung unterschiedliche Steifigkeiten aufweisen. Ebenso können die Steifigkeiten des Platten- und des Scheibenanteils unterschiedlich sein.

Ein Beispiel für solche Elemente sind Brettschichthölzer.

Die Hersteller dieser Hölzer geben deren Eigenschaften oft in "Matrixform" an. Hier möchte ich erklären, wie die Zuordnung dieser Werte bei uns im Programm ist.

 

 

 

Auflagerkräfte für den Durchstanznachweise

An Stützen und Wandenden kann die Baustatik einen Durchstanznachweis durchführen. Dazu wird der Bemessungswert der Auflagerkraft an dieser Stelle ermittelt.

Die Größe der Auflagerkraft ist, neben anderen Faktoren, stark von der Federsteifigkeit des Auflagers abhängig.

Die Baustatik stellt die Federsteifigkeit von Auflagern standardmäßig mit 1.0 * 10^8 kN/m = 1.0E+8 ein. Dies ist ein unrealistisch hoher Wert, der dazu führt, dass die Auflagerkraft höher als in der Realität wird.

Besser ist es hier, wenn man die Federsteifigkeit durch das Programm berechnen lässt.

Dazu wird der Haken "Wegfeder Z berechnen" auf dem ersten Reiter des Dialoges gesetzt.

Die Abmessungen der Wand/Stütze gibt man dann auf dem Reiter "Parameter für die Lagerberechnung" ein.

Der realistische Wert für die Federsteifgkeit ist erheblich kleiner als die standardmäßig eingestellten "1.0E+8" und führt im allgemeinen zu einer wesentlich geringeren Auflagerkraft.

 

Update Mauerwerk Xmau 7.43

In Kürze ist die neuen Version von Xmau verfügbar:

Änderungen:

Bei Wänden mit freiem Rand am Wandkopf war die Berechnung einer

Fuge insbesondere bei Einzel- und kurzen Linienlasten unrealistisch.

Es wird keine Fuge mehr angenommen.

   

   

Neue Berechnungsnormen in der Baustatik

In der Baustatik können Bauwerke aus unterschiedlichen Materialien berechnet werden. Für diese gibt es jeweils eigene Berechnungsnormen.

Diese Normen werden im Laufe der Zeit verändert oder sogar ersetzt.

Wir arbeiten ständig daran, diese Änderungen einzupflegen, um die Baustatik auf dem neuesten Stand zu halten.

Für Kunden mit einem Work&Cash Vertrag oder einem Supportvertrag sind diese Änderungen natürlich kostenlos. Diese Änderungen erhalten sie automatisch über das monatliche Update.

Momentan bin ich mit der Programmierung der neuen Normen für Aluminium und Glas beschäftigt. Ich hoffe, dass ich damit bis zum nächsten Update fertig bin.

In der Baustatik können dann die Berechnungen mit folgenden Normen durchgeführt werden:

 

Profile ohne Geometriedefinition

Die Querschnitte in der Baustatik werden im Regelfall über ihre Geometrie definiert. Auf Basis dieser Informationen kann das Bemessungsprogramm eine exakte Analyse des Querschnittes vornehmen.

Dabei werden an den verschiedenen maßgeblichen Stellen im Querschnitt die Einzelspannungen berechnet. Aus diesen, für jede dieser Stelle getrennt, erfolgt die Berechnung der Spannungssummen und der Vergleichspannungen.

In der Baustatik sind ein Großteil aller verfügbaren Standardprofile vordefiniert, sodass bei diesen die Geometrie nicht manuell eingegeben werden muss.

Bei vom Standard abweichenden Profilen kann der Profileditor benutzt werden. Mit diesen lässt sich ein Profil komplett frei definieren.

Dieses Vorgehen hat bei komplizieren Profilen, wie sie beispielsweise im Aluminiumbau auftreten, seine Grenzen. Der Eingabeaufwand ist hier überdurchschnittlich groß. Für solche Profile bietet die Baustatik den Profiltyp "Profile ohne Geometriedefinition" an.

Bei diesen wird nicht die Geometrie, sondern lediglich die für die Berechnung notwendigen Querschnittswerte festgelegt.

A

Statische Berechnung

A

Fläche

  

Ix

Torsionsträgheitsmoment

  

Iy

Trägheitsmoment, starke Achse

  

Iz

Trägheitsmoment, schwache Achse

    

B1

Normalspannungen

A,eff

Fläche

  

Wy,eff

Widerstandsmoment, starke Achse

  

Wz,eff

Widerstandsmoment, schwache Achse

B2

Schubspannungen, starke Achse

Sy,eff

statisches Moment

  

Iy, eff

Trägheitsmoment

  

ty,eff

Blechdicke

B3

Schubspannungen, schwache Achse

Sz,eff

statisches Moment

  

Iz, eff

Trägheitsmoment

  

tz,eff

Blechdicke

B4

Torsionsspannung

Am,eff

Fläche innerhalb Querschnittsmittellinie (geschlossen)

  

It,eff

Torsionsträgheitsmoment (offen)

  

T,eff

Blechdicke

    

A. Statische Berechnung
Die statische Berechnung der Verformungen und der Schnittgrößen wird mit diesen Werten durchgeführt. Für A, Iy und Iz muss ein Wert festgelegt werden. Ix kann mit 0.0 eingegeben werden. In diesem Fall nimmt das Profil keine Torsion auf.

B. Spannungen
Die Einzelspannungen werden aus den jeweiligen Schnittgrößen mit den zugehörigen Querschnittswerten berechnet. Alle Querschnittswerte können zu 0.0 eingegeben werden. In diesem Fall wird für die entsprechende Schnittgröße keine Spannung berechnet.

B1. Normalspannungen

Normalspannung aus N,ed

σNx = N / A,eff

Normalspannung aus My,ed

σMy = My / Wy,eff

Normalspannung aus Mz,ed

σMz = Mz / Wz,eff

B2, B3.Schubspannungen aus Querkraft starke/schwache Achse

Schubspannung aus Vz,ed

τVz = (Vz * Sy,eff) / (Iy, eff * ty, eff)

Schubspannung aus Vy,ed

τVy = (Vy * Sz,eff) / (Iz, eff * tz, eff)

B4. Schubspannungen aus Torsion

Geschlossene Profile

τMx = Mx / (2 * Am, eff * t, eff)

Offene Profile

τMx = Mx / (It, eff * t, eff)

Die Torsionsspannung setzt sich aus den beiden Anteilen für geschlossene und offene Profile zusammen. Im Regelfall wird man hier entweder "Am" oder "It" definieren. Die jeweils andere Spannung wird dadurch zu 0.0 berechnet.

Berechnung der Spannungssummen

Zunächst berechnet die Baustatik aus den obigen Formeln die Einzelspannungen aus den Schnittgrößen. Aus diesen werden die Spannungssummen sowie die Vergleichspannung ermittelt. Da die größten Einzelspannungen im Regelfall nicht an derselben Stelle im Querschnitt auftreten, liegt diese Art der Berechnung auf der sicheren Seite. Dies ist leider nicht anders möglich, da die Geometrie bei diesen Profilen nicht bekannt ist.

 

Bemessung von Stahlbetonstützen

Bei der Bemessung von Stahlbetonstützen unterscheiden die Normen zwischen der Bemessung als Stütze oder als Wand.

Diese Festlegung erfolgt anhand der Querschnittsabmessungen und wird in den verschiedenen Normen unterschiedlich geregelt.

Diese Festlegung hat erheblichen Einfluss auf die erforderliche Bewehrung.

Wie der einzelne Stützenabschnitt vom Programm bemessen wird, wird ab der kommenden Version in der Tabelle der Stützenabschnitte dokumentiert.