Andreas Wölfers Baustatik Blog

Andreas Wölfers Baustatik Blog

Einzellasten mit Aufstandsbreite im Durchlaufträger


Im Normalfall werden Einzellasten punktuell auf das System aufgebracht. Dies führt dann zu dem typischen Querkraftsprung.

Alternativ kann bei der Einzellast eine Aufstandsbreite angegeben werden. Die Einzellast wirkt in diesem Fall nicht mehr punktuell sondern linienförmig.

 


Auflagerpressungen im Durchlaufträger aus Holz


In der kommenden Versionen wird bei Durchlaufträgern aus Holz automatisch der Nachweis der Auflagerpressungen durchgeführt.

Der Nachweis erfolgt nach EN 1992-1-1 6.1.5.

Es wird folgendes nachgewiesen:

image

Der Beiwert kc,90 wird bei den Auflagerdefinitionen eingegeben.

Der Ergebnisausdruck wurde im eine entsprechende Tabelle erweitert:


image


Schneebelastung im Dach


Im Regelfall wird das Dach durch Standardeinwirkungen, wie z.B.

  • Eigengewicht
  • Wind
  • Schnee

belastet. Bei diesen Standardeinwirkungen muss lediglich die Einwirkungsgröße angegeben werden. Die Positionierung auf dem Dach ist fest im Programm eingebaut.

Soll eine Einwirkung nur an einer bestimmten Stelle wirken, können hierfür frei definierbarer Streckeneinwirkungen verwendet werden.

Bei den Streckenlasten besteht ab der nächsten Version die Möglichkeit, einen Schneelastanteil zu definieren.


image



image


Ausrichtung von Brettsperrholz


Brettsperrholz besteht aus mehreren Lagen miteinander verbundener Holzschichten, die senkrecht aufeinander stehen.

Die beiden Tragwirkungen sind unabhängig voneinander. Es gibt eine Haupt- und eine Nebenrichtung.

Die Hauptrichtung wird standardmäßig parallel zur X-Achse des lokalen Koordinatensystems des Faltwerkselementes ausgerichtet. Will man das Brettsperrholz drehen, so hat man zur Zeit zwei Möglichkeiten:

  • Drehung des lokalen Koordinatensystems des Faltwerkselementes
  • Vertauschung der Haupt- und Nebenrichtung aller Schichten im Brettsperrholzaufbau

Beide Vorgehensweisen sind etwas umständlich. Darum werden wir in der nächsten Version eine Drehung direkt im Brettsperrholzaufbau vorsehen.


Brandnachweis im Durchlaufträger aus Holz


In der kommenden Version kann bei Durchlaufträgern aus Holz der Brandnachweis nach EN 1995-2-1 nach 4.2.2 geführt werden.

image

Die Bemessung erfolgt mit den Schnittgrößen für die außergewöhnliche Bemessungssituation.


Aus der gewünschten Feuerwiderstandsklasse und der (wahlweise) angeordneten Brandschutzbekleidung ergibt sich nach 4.1 die idelle    Abbrandtiefe:

image


Der Brandangriff kann für jede Seite getrennt eingestellt werden. Daraus berechnen sich abgeminderten Querschnittsabmessungen.
Aus den Bemessungsschnittgrößen und den abgeminderten Querschnittswerten ergeben sich die vorhandenen Spannungen. Diese werden den zulässigen Spannungen gegenübergestellt.


Dabei wird der Beiwert kh berücksichtigt. Ebenso wird auf Wunsch der Kipp- und Knicknachweis mit den reduzierten Querschnitten geführt.
Die zulässige Spannung ergibt sich zu:

image

mit

image

Die Ergebnisse lassen sich sowohl grafisch als aus tabellarisch darstellen.

image


Bemessung von Brettsperrholz


Aufgrund des orthotropen Schichtaufbaus sind die Normalkräfte und Biegemomente in Längs- und die Querrichtung unabhängig voneinander. Deshalb kann die Bemessung für die beiden Richtungen getrennt erfolgen. Dabei wird nur der jeweilige Nettoquerschnitt zur Bemessung herangezogen.

Als Beispiel habe ich einen Aufbau von Decker mit 7 Schichten gewählt.

image

 


Steifigkeiten von Brettsperrholz


Bei Brettsperrholz handelt es sich um ein orthotropes Material.  Es besteht aus mehreren aufeinanderliegenden Brettlagen, deren Fasern zueinander senkrecht verlaufen.

Die Steifigkeiten eines Brettsperrholzaufbaus ergeben sich direkt aus der Definition des Aufbaus. Eine gesonderte Festlegung von orthotropen Eigenschaften ist im Programm nicht erforderlich.

Bei der Berechnung der Steifigkeitsmatrizen werden nur die Anteile des Querschnitts in ihrer jeweiligen Faserrichtung angesetzt. Die Nebendiagonalelemente sind unbesetzt. Die Steifigkeitsmatrix sieht folgendermaßen aus:     

ElementSchnittgröße12345678Verformung
PlatteBiegemoment mxE11Verdrehung um X
PlatteBiegemoment myE22Verdrehung um Y
PlatteDrillmoment mxyE33Verdrillung um X
PlatteSchubkraft vxE44Abscheren in X
PlatteSchubkraft vyE55Abscheren in Y
ScheibeNormalkraft nxE66Verformung in X
ScheibeNormalkraft nyE77Verformung in Y
ScheibeNormalkraft nxyE88Torsion in Scheibenebene


Wie man an der obigen Tabelle beispielsweise sieht, haben die Biegemomente mx und die Biegemomente my keinen gegenseitigen Einfluss.


Definition von Brettsperrholz im Faltwerk


Ab der kommenden Version können Faltwerkselemente aus Brettsperrholz definiert werden.

Dieses besteht aus mehreren Lagen zueinander orthogonal verlaufender Holzschichten.  Die einzelnen Schichten eines Brettsperrholzausbaus werden tabellarisch erfasst. Dabei wird von oben nach unten für jede Schicht die Dicke, das Material sowie die Richtung festgelegt.

image

Der Schichtaufbau wird grafisch dargestellt.

image

Die Eingabe der Schichten kann manuell erfolgen. Wahlweise kann aus einer Liste verschiedener Hersteller ein gewünschter Aufbau ausgewählt werden. Die Hersteller haben unterschiedliche Lieferprogramme für ihre Brettsperrhölzer.

Zur Zeit haben wir die Lieferprogramme folgender Hersteller aufgenommen:

  • Binderholz
  • Decker
  • Derix
  • Hasslacher
  • KLH
  • Kerto
  • Steico
  • Stora Enso

Jeder Schichtaufbau ist ein eigenständiges Objekt, das auch in der Dokumenten-Ansicht auftaucht.


Standardmäßig wird bei einem Faltwerkselement das Material und die Dicke festgelegt.

image


Bei der Verwendung von Brettsperrholz wird ein zuvor definierter Schichtenaufbau dem entsprechenden Faltwerkselement zugewiesen.

image


Schnittgrößen im Dach


Aus den eingegebenen Lasten bildet das Programm intern Lastfälle. Um die extremalen Beanspruchungen zu ermitteln, werde diese zu Lastfallkombinationen zusammengefasst.

Für alle einzelnen Lastfallkombinationen werden die Spannungsnachweise durchgeführt. Aus diesen Einzelberechnungen wird zum Schluss die Einhüllende der Ergebnisse der maximalen Spannungen ermittelt.

In der Grafik können die Ergebnisse der Überlagerung als auch der einzelnen Kombinationen dargestellt werden.


image


Als Ergebnis lassen sich auch die der Bemessung zugrundeliegenden Schnittgrößen anzeigen. Diese Schnittgrößen sind, aufgrund der Berücksichtigung von k,mod, unter Umständen nicht identisch mit den größten aus der statischen Berechnung.

In der nächsten Version lassen sich beide Schnittgrößenverläufe darstellen.


image


Zugausfall bei Faltwerksanschlüssen


Mithilfe von Faltwerksanschlüssen kann die Übertragung von den drei Kräften und den drei Momenten entlang einer Faltwerkskante beeinflusst werden. Zusätzlich kann festgelegt werden, dass ein Faltwerksanschluss keinen Zug übertragen kann.


image


Zug zwischen zwei Faltwerkselementen wirkt in Richtung der lokalen Y-Achse des Faltwerkselementes.


image


Beispiel:

Das obere Plattensystem ist ohne Zugausfall miteinander verbunden. Im unteren Plattensystem soll kein Zug übertragen werden.

An der rechten Kante der Faltwerkselemente wirkt eine Zugkraft. Die Lager auf der rechten Seite sind gleitend gelagert.

Betrachtet man nun die Verformungen unter der nach rechts wirkenden Zugkraft, kann man folgendes erkennen:

Das obere System dehnt sich gleichmäßig in X Richtung aus. Das untere System reißt an dem Faltwerksanschluss auf. Der linke Teil erhält keine Normalkräfte aus der Belastung.

image