Christine Mittmanns Baustatik Blog

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Einzellager Verdrehung- 3 Vektoren



Die letzte Möglichkeit der Verdrehung besteht in der Eingabe der drei Richtungsvektoren des Lagers.

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Bei einem unverdrehten Lager zeigen die drei Richtungsvektoren in Richtung der globalen Achsen.

Die Bezeichnung z.B. Vektor X, gibt den Richtungsvektor der X-Achse an.


Der Ursprung der Vektoren ist der Punkt, an dem sich die 3 Richtungen kreuzen.

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Die Standardangaben sehen Sie in der oberen Graphik.


Um das Lager zu verdrehen, kann der Richtungsvektor jeder einzelnen Achse separat geändert werden.

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Dabei müssen die drei Richtungsvektoren orthogonal zu einander gerichtet sein. Ist dies nicht der Fall, bekommen Sie sofort einen Hinweis, dass hier etwas nicht stimmt.

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Diese Meldung erscheint, wenn Sie den Mauszeiger auf den roten Punkt legen.


Der Button “Auswählen“ hilft Ihnen, wenn Sie in Ihrem System mit Hilfe von vorhandenen Knoten die Lage ändern wollen. Sie klicken den Ursprung und wählen für die gewünschte Richtung einen 2.Knoten an.


Einzellager Verdrehung – Winkel


Eine weitere Möglichkeit der Verdrehung besteht in der Eingabe von drei Winkeln um die drei globalen Achsen.


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Eine Gradzahl gibt an, um welchen Winkel sich die Achse um das globale Koordinatensystem verdrehen soll.

Dabei ist die Reihenfolge der Achsen, um die gedreht wird, von Bedeutung.

Die Standardreihenfolge ist X, Y, Z. Das heißt, zuerst wird um global X gedreht. Daraus ergibt sich ein neues lokales Koordinatensystem.

Dieses wird dann um global Y gedreht. Wieder entsteht ein neues lokales Koordinatensystem.

Dieses wird zum Schluss um global Z gedreht.

Diese Rotationsreihenfolge kann verändert werden. Dabei muss darauf geachtet werden, dass diese Änderung eine Auswirkung auf die Lage des Lagers im Raum hat.


Beispiel 1: X, Y, Z

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Beispiel 2: Z, Y, X

Bei unveränderter Angabe der Winkel hat eine Änderung der Rotationsreihenfolge eine andere Lage im Raum zur Folge.

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Bitte achten Sie darauf, wie sich die Lage verändert.


Einzellager Verdrehung


Generell ist ein Einzellager auf das globale Koordinatensystem ausgerichtet. Jetzt kann es erforderlich sein, die Federsteifigkeiten in eine andere Richtung zeigen zu lassen.

Dies kann auf verschiedene Arten geschehen. Diese Arten werde ich in den folgenden Blogs beschreiben.

Einzellager Verdrehung- Richtungsvektor der X- Achse

Die X-Achse des Lagers ist standardmäßig identisch mit X-Achse des globalen Koordinatensystems. Dabei wird die Richtung über einen Vektor definiert (1,0,0).

Mit den Einstellungen auf diesem Reiter lässt sich die Richtung der X-Achse verändern.

Die X-Achse zeigt dann einfach in Richtung der hier angegebenen Koordinaten. z.B. (1,-1,-1)

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Die Neigung der Y-Achse gegenüber der X-Achse ergibt sich aus etwas komplizierteren Überlegungen, die hier erklärt sind.

Gegenüber dieser Lage kann die Y-Achse um den Winkel „Verdrehung um lokal X“ verdreht werden.

Beispiel 1:

Die lokale X-Achse zeigt in die globale Y-Achse.

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Beispiel 2:

Bei einer Angabe in Z, dreht sich die X-Richtung in die globale Z-Richtung. Das Lagersymbol wird gedreht dargestellt.

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Beispiel 3:

Die Angabe der Verdrehung um lokal X, erzeugt eine Verdrehung um die lokale X- Achse. Das führt dazu, dass sich die Y- Richtung in die Z-Richtung dreht.

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Manuelle Definition der Federsteifigkeit


Für die manuelle Definition der Lagerung gibt es verschiedene Möglichkeiten.

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1. Bei der Auswahl “Festes Lager“ werden die Wegfedern, sowie die Drehfedern mit 1E+008 festgelegt. Das führt dazu, dass die Beschriftung des symbolischen Lagerwertes mit xxxxxx dargestellt wird.

2. Mit der Auswahl “Gelenkiges Lager“ werden die Angaben für die Drehfeder auf 0E+000 gesetzt. Die Beschriftung der Symbole werden mit xxxooo angezeigt.

3. Es gibt noch die Voreinstellung Gel (+x), es wird zusätzlich die Drehfeder um die X- Achse mit 1E+008 festgelegt. Diese Lagerung wird mit xxxxoo dargestellt.

4. Sie können manuell auch eine ganz andere Federsteifigkeit angeben, die Beschriftung wird dann mit einem e dargestellt.

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Wie Sie in der Graphik sehen, ändert sich nicht nur die Beschriftung. Die Lagersymbole selbst geben Aufschluss über Ihre Lagerung.


Lagerung von Knoten


Für jeden Knoten kann festgelegt werden, wie er gelagert werden soll.

In einem räumlichen System existieren 3 Verschiebungsfreiheitsgrade in den Achsen X,Y und Z sowie 3 Verdrehungsfreiheitsgrade um die Achsen X,Y und Z.

Für die drei Verschiebungen wird eine Federsteifigkeit [kN/m] festgelegt.

Für die drei Verdrehungen wird eine Drehfedersteifigkeit [kNm/°]festgelegt.

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Die Größe der Federsteifigkeit wird über folgende Zeichen symbolisiert.

Symbol

Wert

x

1,0E+8

o

0,0E+8

e

elastisch


Folgende Standardlager sind im Programm hinterlegt:

Gel – xxxooo = der Freiheitsgrade in x, y und z- Richtung ist unverschieblich.

Gel (+x) – xxxxoo = die Verschiebung in x, y und z- Richtung und die Verdrehung um die x- Richtung ist fest.

Fest – xxxxxx = Die Verschiebung und die Verdrehung ist in allen Richtungen fest.


Darstellung des Ausfalls von nichtlinearen Objekten


Upps, dass sieht aber interessant aus. Zwinkerndes Smiley

Zugfedern

Werden Flächenlager, Streckenlager mit einen Ausfall der Zugfedern in positiver oder negativer Richtung definiert, so gelten diese als nichtlineare Objekte. Dazu gehören auch Stäbe, die als Zug oder Druckstäbe definiert werden. Bei einer Platte kann der einstehende Ausfall wie oben dargestellt werden.

Um diese Darstellung zu bekommen, müssen folgende Grundlagen geschaffen werden.

Als Beispiel brauchen sie eine Platte, die elastisch gebettet und mit dem Ausschluss von Zugfedern in negativer Richtung definiert wird. Dazu kommen die gewünschten Lastfälle. Jetzt brauchen Sie noch nichtlineare Lastfallgruppen.

Die nichtlinearen Lastfallgruppen sind erforderlich, da das Programm bei der “linearen Berechnung” die “nichtlinearen Objekte” unberücksichtigt lässt.

Jetzt rufen Sie die Ergebnisse –> Nichtlinear Th.II –> Lastfallgruppen auf und wählen  bei der Pressung das sz auf.

Zugfedern_1

Zugfedern_2

Sollte ein Ausfall entstehen wird es so oder ähnlich aussehen.

Bei einem Rahmensystem ist die Darstellung wie unten, hierzu müssen die Verformungen der nichtlinearen Lastfallgruppen aufgerufen werden.

Zugfedern_3

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Eine Platte im Faltwerk eingeben


Bei dem Plattenprogramm handelt es sich um eine abgespeckte Version des Faltwerks. Abgespeckt in soweit, dass im Plattenprogramm nur Platten in der X / Y Ebene bearbeitet werden können. Dadurch gibt es hier nur  3 Freiheitsgrade für die Lagerung.

Es handelt sich um die Wegfeder Z und die Drehfedern X und Y.

lagerung_2D

Was hat das mit der Platte im Faltwerk zutun?

Wird eine Platte im Faltwerk eingegeben, so muss an die erweiterte Lagerung gedacht werden. Das Faltwerk arbeitet mit 3 Dimensionen und dadurch werden aus den 3 Freiheitsgraden der 2D Programme, 6 Freiheitsgrade in den 3D Programmen.

lagerung_3D

Es kommen die Wegfedern X und Y, sowie die Drehfeder Z hinzu.

Wird im Faltwerk eine Platte nur in Z-Richtung gelagert, so ist sie in X / Y – Richtung frei verschieblich. führen. Wird darauf nicht geachtet bekommen Sie die Meldung, dass das System instabil ist.

Dem Programm muss klar gemacht werden, dass sich ein System nicht verschieben oder verdrehen kann.

Dieses Prinzip gilt für die Scheibe, sowie für unsere Rahmenprogramme. Auch bei einer elastischen Bettung ist es nicht anders.

Wobei das nur eine Möglichkeit für ein instabiles System ist. Zwinkerndes Smiley