Christine Mittmanns Baustatik Blog

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Einzellager – Ausfall


Die definierten Federsteifigkeiten gelten zunächst einmal für beide Richtungen.

Dies bedeutet: Es spielt keine Rolle, ob die Feder in der jeweiligen Richtung gezogen oder gedrückt wird. (Die Federsteifigkeit ist unabhängig von der Bewegungsrichtung der Feder).


Beispiel:

Generell kann die Gründung eines Bauwerkes in der Z-Richtung nur Druck aufnehmen. Bei Zug hingegen existiert keine Feder.

In diesem Fall sind die Federsteifigkeiten für Zug und Druck unterschiedlich.

Diese unterschiedliche Behandlung der beiden Richtungen kann auf dem Reiter Ausfall definiert werden.

Ein Ausfall kann für alle 6 Richtungen getrennt voneinander definiert werden.

Der Ausfall wird definiert über die Bewegung des Lagers in die jeweilige Richtung des lokalen Koordinatensystems des Lagers.

Am Beispiel der Z-Richtung eines Bodenlagers ist hier die Bewegung in negativer Richtung (nach oben) auszuschließen.


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Vor der Berechnung ist nicht bekannt, in welche Richtungen sich die Lager bewegen werden. Dies muss zunächst ermittelt werden. Erst dann können die entsprechenden Lager ausgeschlossen werden.

Da dieser Vorgang lastabhängig ist, handelt es sich um eine nichtlineare Berechnung.

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Wird der Haken für den kompletten Ausfall gesetzt, reicht der Ausfall einer einzigen Richtung und das Lager fällt komplett aus.


Einzellager Verdrehung- 3 Vektoren



Die letzte Möglichkeit der Verdrehung besteht in der Eingabe der drei Richtungsvektoren des Lagers.

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Bei einem unverdrehten Lager zeigen die drei Richtungsvektoren in Richtung der globalen Achsen.

Die Bezeichnung z.B. Vektor X, gibt den Richtungsvektor der X-Achse an.


Der Ursprung der Vektoren ist der Punkt, an dem sich die 3 Richtungen kreuzen.

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Die Standardangaben sehen Sie in der oberen Graphik.


Um das Lager zu verdrehen, kann der Richtungsvektor jeder einzelnen Achse separat geändert werden.

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Dabei müssen die drei Richtungsvektoren orthogonal zu einander gerichtet sein. Ist dies nicht der Fall, bekommen Sie sofort einen Hinweis, dass hier etwas nicht stimmt.

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Diese Meldung erscheint, wenn Sie den Mauszeiger auf den roten Punkt legen.


Der Button “Auswählen“ hilft Ihnen, wenn Sie in Ihrem System mit Hilfe von vorhandenen Knoten die Lage ändern wollen. Sie klicken den Ursprung und wählen für die gewünschte Richtung einen 2.Knoten an.


Einzellager Verdrehung – Winkel


Eine weitere Möglichkeit der Verdrehung besteht in der Eingabe von drei Winkeln um die drei globalen Achsen.


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Eine Gradzahl gibt an, um welchen Winkel sich die Achse um das globale Koordinatensystem verdrehen soll.

Dabei ist die Reihenfolge der Achsen, um die gedreht wird, von Bedeutung.

Die Standardreihenfolge ist X, Y, Z. Das heißt, zuerst wird um global X gedreht. Daraus ergibt sich ein neues lokales Koordinatensystem.

Dieses wird dann um global Y gedreht. Wieder entsteht ein neues lokales Koordinatensystem.

Dieses wird zum Schluss um global Z gedreht.

Diese Rotationsreihenfolge kann verändert werden. Dabei muss darauf geachtet werden, dass diese Änderung eine Auswirkung auf die Lage des Lagers im Raum hat.


Beispiel 1: X, Y, Z

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Beispiel 2: Z, Y, X

Bei unveränderter Angabe der Winkel hat eine Änderung der Rotationsreihenfolge eine andere Lage im Raum zur Folge.

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Bitte achten Sie darauf, wie sich die Lage verändert.


Einzellager Verdrehung


Generell ist ein Einzellager auf das globale Koordinatensystem ausgerichtet. Jetzt kann es erforderlich sein, die Federsteifigkeiten in eine andere Richtung zeigen zu lassen.

Dies kann auf verschiedene Arten geschehen. Diese Arten werde ich in den folgenden Blogs beschreiben.

Einzellager Verdrehung- Richtungsvektor der X- Achse

Die X-Achse des Lagers ist standardmäßig identisch mit X-Achse des globalen Koordinatensystems. Dabei wird die Richtung über einen Vektor definiert (1,0,0).

Mit den Einstellungen auf diesem Reiter lässt sich die Richtung der X-Achse verändern.

Die X-Achse zeigt dann einfach in Richtung der hier angegebenen Koordinaten. z.B. (1,-1,-1)

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Die Neigung der Y-Achse gegenüber der X-Achse ergibt sich aus etwas komplizierteren Überlegungen, die hier erklärt sind.

Gegenüber dieser Lage kann die Y-Achse um den Winkel „Verdrehung um lokal X“ verdreht werden.

Beispiel 1:

Die lokale X-Achse zeigt in die globale Y-Achse.

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Beispiel 2:

Bei einer Angabe in Z, dreht sich die X-Richtung in die globale Z-Richtung. Das Lagersymbol wird gedreht dargestellt.

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Beispiel 3:

Die Angabe der Verdrehung um lokal X, erzeugt eine Verdrehung um die lokale X- Achse. Das führt dazu, dass sich die Y- Richtung in die Z-Richtung dreht.

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Manuelle Definition der Federsteifigkeit


Für die manuelle Definition der Lagerung gibt es verschiedene Möglichkeiten.

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1. Bei der Auswahl “Festes Lager“ werden die Wegfedern, sowie die Drehfedern mit 1E+008 festgelegt. Das führt dazu, dass die Beschriftung des symbolischen Lagerwertes mit xxxxxx dargestellt wird.

2. Mit der Auswahl “Gelenkiges Lager“ werden die Angaben für die Drehfeder auf 0E+000 gesetzt. Die Beschriftung der Symbole werden mit xxxooo angezeigt.

3. Es gibt noch die Voreinstellung Gel (+x), es wird zusätzlich die Drehfeder um die X- Achse mit 1E+008 festgelegt. Diese Lagerung wird mit xxxxoo dargestellt.

4. Sie können manuell auch eine ganz andere Federsteifigkeit angeben, die Beschriftung wird dann mit einem e dargestellt.

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Wie Sie in der Graphik sehen, ändert sich nicht nur die Beschriftung. Die Lagersymbole selbst geben Aufschluss über Ihre Lagerung.


Lagerung von Knoten


Für jeden Knoten kann festgelegt werden, wie er gelagert werden soll.

In einem räumlichen System existieren 3 Verschiebungsfreiheitsgrade in den Achsen X,Y und Z sowie 3 Verdrehungsfreiheitsgrade um die Achsen X,Y und Z.

Für die drei Verschiebungen wird eine Federsteifigkeit [kN/m] festgelegt.

Für die drei Verdrehungen wird eine Drehfedersteifigkeit [kNm/°]festgelegt.

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Die Größe der Federsteifigkeit wird über folgende Zeichen symbolisiert.

Symbol

Wert

x

1,0E+8

o

0,0E+8

e

elastisch


Folgende Standardlager sind im Programm hinterlegt:

Gel – xxxooo = der Freiheitsgrade in x, y und z- Richtung ist unverschieblich.

Gel (+x) – xxxxoo = die Verschiebung in x, y und z- Richtung und die Verdrehung um die x- Richtung ist fest.

Fest – xxxxxx = Die Verschiebung und die Verdrehung ist in allen Richtungen fest.


Eine Platte im Faltwerk eingeben


Bei dem Plattenprogramm handelt es sich um eine abgespeckte Version des Faltwerks. Abgespeckt in soweit, dass im Plattenprogramm nur Platten in der X / Y Ebene bearbeitet werden können. Dadurch gibt es hier nur  3 Freiheitsgrade für die Lagerung.

Es handelt sich um die Wegfeder Z und die Drehfedern X und Y.

lagerung_2D

Was hat das mit der Platte im Faltwerk zutun?

Wird eine Platte im Faltwerk eingegeben, so muss an die erweiterte Lagerung gedacht werden. Das Faltwerk arbeitet mit 3 Dimensionen und dadurch werden aus den 3 Freiheitsgraden der 2D Programme, 6 Freiheitsgrade in den 3D Programmen.

lagerung_3D

Es kommen die Wegfedern X und Y, sowie die Drehfeder Z hinzu.

Wird im Faltwerk eine Platte nur in Z-Richtung gelagert, so ist sie in X / Y – Richtung frei verschieblich. führen. Wird darauf nicht geachtet bekommen Sie die Meldung, dass das System instabil ist.

Dem Programm muss klar gemacht werden, dass sich ein System nicht verschieben oder verdrehen kann.

Dieses Prinzip gilt für die Scheibe, sowie für unsere Rahmenprogramme. Auch bei einer elastischen Bettung ist es nicht anders.

Wobei das nur eine Möglichkeit für ein instabiles System ist. Zwinkerndes Smiley


Neue Darstellung der Drehfeder für die Einzellager.


Wie schon im vorangegangenen Beitrag erwähnt, gibt es auch für die Drehfedern eine detailliertere Darstellung.

Eigentlich ist das kein großes Thema. Doch da die Möglichkeiten der Darstellung in einer ebenen Fläche durchaus beschränkt sind, möchte ich auch diese Darstellungsvariante ein wenig entwirren.

Ein für die Verdrehung um X,Y und Z “freies” Lager wird wie unten als Pyramide mit einer Kugel dargestellt. Eine Kugel deshalb, da diese um jede Richtung gedreht werden kann.

drehfeder_1

Soweit so gut!!!!

Jetzt sollte beachtet werden, aus welchem Blickwinkel die Darstellung betrachtet wird.

Die Angaben der Richtungen beziehen sich auf das unten links gezeigte Koordinatensystem.

Drehfeder um X Frei

quader_1 

Wenn Sie nun den Quader oben mit der graphischen Darstellung unten vergleichen, sehen Sie eine gewisse Ähnlichkeit.

drehfeder_2

Drehfeder um Y Frei

quader_2

drehfeder_3

Drehfeder um Z Frei

quader_3

drehfeder_4

Wie immer hoffe ich, dass ich Ihnen etwas helfen konnte. Zwinkerndes Smiley


Wann wird ein Knoten zum Zwangspunkt?


Ein Knoten, der irgendwo in der Ebene einer Platte liegt, wird vom Netzgenerator nicht unbedingt als Punkt für das FEM-Netz berücksichtigt.

Zwangspunkt_2

Wird ein Knoten gelagert oder belastet, entstehen für den FEM-Netzgenerator Zwangspunkte.

Diese Zwangspunkte führen dazu, dass ein verformtes FEM- Netz generiert wird.

Zwangspunkt_3

Manchmal ist es erforderlich, dass Ergebnisse an bestimmten Stellen abgerufen werden können. Obwohl dort weder eine Lagerung noch eine Einwirkung vorhanden ist.

Dazu haben wir das Eingabefenster für den Knoten um eine Option erweitert.

Zwangspunkt_4

Zwangspunkt_5

Bitte achten Sie darauf!!!!!

Zu viele Zwangspunkte mit kleinen Abständen  können dazu führen, dass der Generator kein Netz erzeugen kann. Zwinkerndes Smiley


Prozentuale Einspannung im Durchlaufträger


Wie im alten XDUR, kann auch im neuen Durchlaufträger eine Einspannung um Y angegeben werden.

Nachdem Sie mit der Schnelleingabe das Grundsystem erstellt haben, finden Sie die Angaben für die Einspannart in den Eigenschaften der Lager.

Dazu öffnen Sie das Dialogfenster für das gewünschte Lager. 

Im Reiter “Eigenschaften”wählen Sie die entsprechende Lagerart aus.

Lager_Eigenschaften

Danach wechseln in den Reiter “Drehfeder um Y”.

Hier wird die entsprechende Einspannart gewählt.

Wie Sie sehen, stehen hier folgende Möglichkeiten zur Auswahl. Eine davon ist die Einspannung in Prozent.

Einspannart_auswahl

Je nach Auswahl werden die zusätzlich erforderlichen Eingaben freigeschaltet.