Bemessung beim Durchlaufträger aus Holz


Mit dem Durchlaufträger können Systeme aus beliebigen Materialien berechnet und bemessen werden. Zur Steuerung der Art und Weise der Bemessung existieren die “Bemessungsparameter”.

Diese gibt es in jedem unserer Programme. In diesen Parametern werden Werte eingestellt, die die Bemessung beeinflussen.

Bei Trägern aus Holz trägt einer dieser Parameter den Namen; “Erhöhung oder Abminderung der zul. Spannung um XX [%]”.


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Der Sinn dieses Parameters ist folgender:

Normalerweise werden die zulässigen Spannungen automatisch vom Programm ermittelt. Hier gehen die unterschiedlichsten Dinge, wie Material, Belastung, etc. ein.

Will der Anwender die so ermittelten Werte verändern, kann dieser Parameter benutzt werden.

Die zul. Spannungen ergeben sich im Programm zu:

zul.Sigma = zul.Sigma * (1 + Faktor/100))

Wenn der Faktor mit 0.0 eingegeben wird (was der Standardwert ist) werden die zul. Spannungen nicht verändert.

Bei der Berücksichtigung dieses Faktors hat sich in einer der letzten Versionen ein Fehler eingeschlichen.

Dieser ist in der nächsten Version korrigiert.


Torsionsbemessung im Stahlbeton, 2


Ich habe vor kurzem einen Blog veröffentlicht, in dem ich einzelne Werte bei der Stahlbetonbemessung im Rahmen nachgerechnet habe.

Hier ging es mir hauptsächlich um die Bewehrungssummen, die eingelegt werden müssen, sobald Torsion im Querschnitt auftritt.


Ich hatte heute eine Frage von einem Kunden, der wissen wollte, wie es sich Durchlaufträger bei Schub mit Torsion verhält.

Die Antwort ist ganz einfach: Die Ergebnisse sind exakt genauso wie beim Faltwerk.


D.h., die Berechnungen sind identisch, wie ich sie in diesem Blog beschrieben habe.

An dieser Stelle möchte ich nur zeigen, dass die Ergebnisse wirklich identisch sind.

Die Nachrechnung dazu findet sich in dem obigen Blog.

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Brandnachweis in der Stahlstütze nach EN 1993-2-1


Ab der kommenden Version kann der Brandnachweis nach EN 1993-2-1 4.2. geführt werden.

Hierzu muss folgendes definiert werden:

Die Art und Ausführung der Brandschutzverkleidung

Die Eingabe erfolgt direkt bei den Bemessungsparametern.

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Brandlasten

Für jede zu untersuchenden Brandbelastung wird eine getrennte Brandlast definiert.

Die Brandlast legt die Höhenkote des Brandangriffs fest. Außerdem die Seiten der Stütze, die mit Feuer in Kontakt kommen können.

Für jede Brandlast werden vom Programm automatisch die zu bemessenden Lastfallgruppen erzeugt.

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Torsionsbemessung im Stahlbeton


Der räumliche Rahmen führt schon immer die Bemessung für Biegung/Querkraft und Torsion durch.

Die Interpretation der Bemessungsergebnisse ist ein wenig kompliziert, was wohl teilweise damit zusammenhängt, dass man dies im Alltag nicht so oft benötigt.

Aus diesem Grund möchte ich in diesem Blog einmal an einem Beispiel die Ergebnisse nachrechnen.


Ich habe folgenden Balken aus  Beispiel gewählt:

Bei dem Balken handelt es sich um einen 2 m langen Kragarm, an dem vorne zusätzlich ein 0.6 m langer senkrechter Stab angeordnet ist.
Das Eigengewicht wird in diesem Beispiel nicht berücksichtigt. Am Ende des einen Balken wirkt eine senkrechte Kraft von 10 kN.

Querschnitt b/h = 20/30 cm, Randabstand der Bewehrung um laufend = 4 cm.


.

system    querschnitt


Am Auflager des Kragarms ergeben sich folgende Schnittgrößen:

my  vz      mt


  • My,ed = 27,00 kNm
  • Vz,ed = 13,50 kNm
  • Mt,ed = 8,10 kNm


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Aufteilung der Torsionsbewehrung

Längsbewehrung

Die Torsionslängsbewehrung ist umlaufend einzulegen. Der Anteil pro Seite ergibt sich aus den vorhandenen Längen im Querschnitt.
Umfang im Querschnitt, in dem die Torsionsbewehrung verteilt wird: 2 * (20 - 2 * 4) + 2 * (30 - 2* 4) = 68 cm.
Somit entfällt auf:
oben: (20-2*4) / 68 * asl = 0,41 cm2
unten: (20-2*4) / 68 * asl = 0,41 cm2
links: (30-2*4) / 68 * asl = 0,78 cm2
rechts: (30-2*4) / 68 * asl = 0,78 cm2
seitlich: links + rechts = 1.56 cm2

Bügelbewehrung

Die Torsionsschubbewehrung ist umlaufend einzulegen. D.h. in jedem Schnitt muss diese Bewehrung vorhanden sein: 3,55 cm2/m.

Bewehrungssummen

obere Bewehrung

Die Summe der oberen Bewehrung ergibt sich zu:

  • Biegebewehrung: aso = 2,61 cm2
  • Torsionsbewehrung: asl(o) = 0,41 cm2.
  • Bewehrungssumme oben: 2,61 cm2 + 0,41 cm2 = 3,03 cm2
untere Bewehrung

Die Summe der unteren Bewehrung ergibt sich zu:

  • Biegebewehrung: asu = 0,00 cm2
  • Torsionsbewehrung: asl(u) = 0,41 cm2.
  • Bewehrungssumme unten: 0,00 cm2 + 0,41 cm2 = 0,41 cm2
seitliche Bewehrung

Die Summe der seitlichen Bewehrung ergibt sich zu:

  • links + rechts = 0,78 + 0.78 = 1,56 cm2
Bügelbewehrung

Das Programm geht von zweischnittigen Bügeln aus. Der angegebene Wert ist pro Bügelschnitt durch 2 zu teilen.
Die Summe der Bügelbewehrung ergibt sich zu:

  • Aus Schub : asw = 1,41 cm2/m
    Bei zweischnittigen Bügeln sind somit 1,41/2 = 0,70 cm2/m (pro Bügelschnitt) erforderlich.
  • Aus Torsion: asb = 3,55 cm2/m
    Diese Bewehrung ist umlaufend einzulegen.
    Bei zweischnittigen Bügeln ist somit 3,55 cm2/m (pro Bügelschnitt) erforderlich.
  • Bewehrungssumme bei zweischnittigen Bügeln: 1,41 cm2 + 3,53 * 2 = 8,41 cm2/m
Mindestschubbewehrung

In diesem Beispiel handelt es sich bei der Schubbewehrung aus Querkraft um die Mindestschubbewehrung. Aus diesem Grund wird diese nicht zusätzlich zu der Torsionsbewehrung ausgewiesen.
Das Programm unterscheidet dabei folgende Fälle:

  • erf. asw,Ved ist grösser als die Mindestschubbewehrung
    summe asw = erf.asw,Ved + 2* erf.asb,Ted
  • erf. asw,Ved ist kleiner als die Mindestschubbewehrung
    Das Programm berechnet das Maximum aus
    1. Mindestschubbewehrung
    2. 2* erf.asb,Ted

aso                  asw                  asl


Windows Sounds


In der letzten Zeit haben wir einiges an unsere IT Infrastruktur und unseren Gewohnheiten geändert. So sind z.B. Videokonferenzen und Videoschulungen mittlerweile Standard.

Dazu braucht man natürlich entsprechende Hardware. Für den Anfang reicht hier eine einfache Webcam mit Mikrofon und Lautsprecher.

Doch damit wird man dann auf Dauer wegen des doch eher mittelmäßigen Klangs nicht glücklich.

Ich habe darum ein zusätzliches Headset mit Mikrofon besorgt. Dies ist das Jabra Evolve 2 65. Damit bin ich recht zufrieden.


Aber wie das immer so ist, gibt es auch eine negative Seite, die ich früher nicht so bemerkt habe. Die hat nicht direkt mit dem Headset, sondern mit Windows zu tun.

Bei verschiedenen Ereignissen macht sich Windows mit entsprechenden Sounds bemerkbar. Wenn z.B. eine Mail hereinkommt, ertönt der entsprechende Ton. Dies gilt für viele Ereignisse.

Dies ist tendenziell recht hilfreich. Mir sind einzelne Hinweise jedoch zu laut und zu nervig.

Speziell wenn ich in meinem Textprogramm etwas suche und es nicht gefunden wird, ertönt ein sehr lauter Hinweiston. Das nervt. Derselbe Ton wird mehrfach ausgegeben, wenn man den Lautstärkeregler betätigt, um den nervigen Ton leiser zu stellen. Das nervt noch mehr.

Man kann dies jedoch ändernSmile

Dazu wählt man unten rechts in der Taskleiste das “Lautsprecher” Symbol mit der rechten Maustaste und dort den Eintrag “Sounds”.


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Hier muss man in der Liste den entsprechenden Eintrag suchen.

Leider steht da nicht “Text nicht gefunden” oder “Lautstärkeregler betätigt”. Ich musste also die Liste durchsehen und raten bzw. ausprobieren, welche Punkte zu meinen Ereignissen passen.

Nach längerer Suche bin ich dann fündig geworden.

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Ich habe nun bei folgenden drei Ereignissen den Sound geändert.

  • Hinweis
  • Standardton Warnsignal
  • Sternchen

Unterzüge in der Platte aus Beton, Teil 4


Ich habe in meinen letzten 3 Blogs über die Steifigkeit von Unterzügen in Stahlbeton Platten geschrieben.

Ich habe gezeigt, wie man einen deckengleichen Unterzug definiert und die Steifigkeit dieses Unterzugs so erhöhen kann, dass er eine vergleichbare Wirkung wie ein “normaler” Unterzug erhält.

Die Erhöhung kann beliebig definieren werden. Je steifer man den Unterzug macht, um so mehr Lasten zieht er an. Dadurch werden die Momente erhöht und entsprechend ergibt sich auch mehr Bewehrung im Unterzug.

1. mit 100-facher Erhöhung

2. mit 500-facher Erhöhung

3. mit 1000-facher Erhöhung

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Die Verformungen werden immer kleiner, je steifer der Unterzug wird.

Dabei nimmt die erforderliche Bewehrung im Unterzug zu. Analog dazu nimmt die Bewehrung in der Platte ab.

(Die Schnittgrößen verteilen sich dann einfach anders.)

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Wie man sieht, kann man mit diesem Faktor beliebig herumspielen.

Man kann den Unterzug prinzipiell so steif machen, bis die ermittelte Bewehrung nicht mehr sinnvoll in den Querschnitt hereinpasst.

Aber auch jeder andere Faktor ist an dieser Stelle möglich.


Unterzüge in der Platte aus Beton, Teil 3


Ich habe hier über deckengleiche Unterzüge in der Platte gesprochen. In diesem Blog werde ich weiter in die Details gehen.

Die folgende Grafik stellt drei Platten da.

Die linke hat keine Unterzug (Dicke = 22 cm)

Die mittlere einen Unterzug mit 23 cm Höhe

Die mittlere einen Unterzug mit 50 cm Höhe

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Die Verformungen sind in der nächsten Grafik dargestellt.


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Wie schon im letzten Blog geschrieben, unterscheiden sich die Ergebnisse der ersten beiden Platten nicht, da das Trägheitsmoment des Unterzugs mit H=23 nur unwesentlich größer als die Platte ist.

In der rechten Platte mit dem Unterzug der Höhe 50 cm sind die Verformungen erheblich kleiner. Hier macht sich das größere Trägheitsmoment bemerkbar.

Im folgenden ist die Berechnung der Unterzugsträgheitsmomente dargestellt:

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Unterzug mit H=23 I = 3.865 cm4

Unterzug mit H=50 I = 352.600 cm4

Die Steifigkeit des rechten Unterzugs ist um den Faktor 352.600 / 3.865 = 91.22 größer.


Diese Überlegungen zeigen nun folgendes:

Der deckengleiche Unterzug hat nur ein unwesentlich höheres Trägheitsmoment wie die Platte. Wollte man ihn nun so steif machen, wie den 50 cm hohen Unterzug, müssten die Steifigkeit um den Faktor 91.22 vergrößert werden.

Da der deckengleiche Unterzug aber auch bemessen werden soll, kann man nicht einfach hergehen, und eine entsprechend vergrößerte Höhe angeben. Dann würde der auch mit dieser Höhe bemessen, was nicht der Realität entspricht. Man müsste die Querschnitte also für die Ermittlung der Verformungen und Schnittgrößen “künstlich” erhöhen.

Die Möglichkeit dieser “künstlichen” Erhöhung haben wir in die Querschnitten vorgesehen.

Hier besteht die Möglichkeit, für alle drei Trägheitsmomente getrennt, einen Prozentwert für die Erhöhung einzugeben. Eine Eingabe von 100 bedeutet, dass die Querschnitte unverändert benutzt werden.

In unserem Fall müsste man diesen Prozentwert auf 100 * 91.22 = 9122 setzten.


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Ich habe nun ein weiteres Beispiel mit 4 Platten gerechnet:

1. Platte ohne Unterzug

2. Platte mit Unterzug H=23 cm

3. Platte mit Unterzug H=23 cm (Querschnittswerte 91.22-fach erhöht)

4. Platte mit Unterzug H=50 cm

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Wenn man sich nun die Ergebnisse ansieht, kann man erkennen, dass die Verformungen bei Unterzug 3 und 4 identisch sind.


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Unterzüge in der Platte aus Beton, Teil 2


Ich habe hier geschrieben, wie in der Platte aus Beton Unterzüge definiert werden können.

Die Steifigkeit des Unterzuges ergibt sich dabei ausschließlich aus der Geometrie. Dabei wird der Steineranteil, der sich durch die Ausmitte von Plattenachse zu Unterzugsachse ergibt, berücksichtigt.

Das bedeutet: Je höher der Steg ist, umso größer ist die Ausmitte und umso größer wird auch der Steineranteil.

Häufig bekommen wir die Anfrage nach “Deckengleichen” Unterzügen.

Dies sind der Form nach eigentlich keine Unterzüge, da sie nicht aus der Decke herausragen.

Die Ausmitte von Plattenachse zu Unterzugsachse ist bei diesen Unterzügen gleich Null.

Darum ergibt sich bei diesen Unterzügen kein Steineranteil. Die Steifigkeit ist identisch mit der Steifigkeit der Decke.

Dies führt dazu, dass diese Unterzüge absolut keinen Einfluss auf die Ergebnisse haben, da sie sich exakt so verhalten wie die Platte an dieser Stelle.

Da dies manchmal zu Verwirrungen bei den Kunden geführt hat, haben wir uns entschieden, eine minimale Steghöhe bei der Eingabe zu fordern.

Die Eingabe von 1 cm ist dabei ausreichend.

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In dem Beispiel habe ich zwei identische Decken eingegeben. Die Deckenstärke betrögt 22 cm.

In der rechten Platte befindet sich zusätzlich ein Unterzug, der 1 cm aus der Decke herausragt.

Die folgende Grafik stellt die Verformungen der beiden Platten da.


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Die Ergebnisse sind absolut identisch. Dies verwundert auf den ersten Blick.

Wenn man nun ein wenig darüber nachdenkt, sind die Ergebnisse plausibel:

Die Steghöhe beträgt nur 1 cm. Dadurch ist der Steineranteil sehr gering und vernachlässigbar klein gegenüber dem Trägheitsmoment der Platte. Aus diesem Grund unterscheiden sich die Ergebnisse nicht.

Dies ist zwar mathematisch korrekt, aber nicht das, was man mit der Eingabe bezweckt.

Im nächsten Blog zeige ich eine Lösung dieses Problems.


Unterzüge in der Platte aus Beton, Teil 1


Bei Platten aus Stahlbeton können einfach Unterzüge angeordnet werden.

Diese werden über ihre Breite sowie die Steghöhe definiert. Aus diesen Werten ermittelt sich das Programm die entsprechenden Steifigkeiten. Der Steineranteil, der aufgrund der Ausmitte von Plattenachse zur Unterzugsachse entsteht, wird dabei berücksichtigt.

Die ermittelten Werte können auf dem Unterzugsdialog (Reiter Protokoll) kontrolliert werden.

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Da wir hierzu früher häufiger Nachfragen bekommen haben, gibt es in der Hilfe diese Seite, auf der man interaktiv die Ergebnisse nachvollziehen kann.

Hier gibt man die Abmessungen ein und erhält sofort die entsprechenden Steifigkeiten.


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