Andreas Wölfers Baustatik Blog

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Bemessung von Faltwerkselementen aus Holz


In einer der nächsten Versionen kann die Bemessung auch für Faltwerkselemente aus Holz durchgeführt werden.

Da es sich bei Holz um ein orthotropes Material handelt, ist die Bemessung ein wenig anders als z.B. bei Stahl oder Glas.

Es werden folgende Einzelnachweise geführt.


NachweisEinwirkende BeanspruchungZulässige Beanspruchung
Normalspannung in Xσ 0, dfm,0, sowie ft,0 bzw. fc,0
Normalspannung in Yσ 90, dfm,90, sowie ft,90 bzw. fc,90
Plattenschub in Xτx, d, Plattefv, Platte
Plattenschub in Yτy, d, Plattefv, Platte
Plattenschub in XYτxy, d, Plattefv, Platte
Scheibenschub in XYτxy, d, Scheibefv, Scheibe


Biegung und Normkraft

Bei Faltwerkselementen treten Biegemomente aus der Plattenberechnung und Normalkräfte aus der Scheibenberechnung auf.
Die Beanspruchungen in der Längsrichtung "x" und der Querrichtung "y" werden getrennt voneinander betrachtet.
Die Ausnutzungsgrade für n und m werden auf Basis der jeweiligen Festigkeiten für Platten- bzw. Scheibenbeanspruchung berechnet.
Diese Ausnutzungsgrade werden dann addiert.


  • Biegung (Platte) aus mx und my

    Biegung um Xσm, 0, d / f m,0,d ≤ 1.0σm, 0, d = mx,d / W
    Biegung um Yσm,90, d / f m,90,d ≤ 1.0σm,90, d = my,d /W
  • Zug (Scheibe) aus nx uny ny

    Zug in Xσt, 0, d / f t,0,d ≤ 1.0σt, 0, d = nx,d /h
    Zug in Yσt, 90, d / f t,0,d ≤ 1.0σt, 90, d = nx,d /h
  • Druck (Scheibe) aus nx und ny

    Druck in Xσc, 0, d / f c,0,d ≤ 1.0σc, 0, d = nx,d /h
    Druck in Yσc, 90, d / f c,0,d ≤ 1.0σc, 90, d = nx,d /h

Schub

In Faltwerkselementen treten verschiedene Schubbeanspruchungen auf.
Diese Beanspruchungen in der Längsrichtung "x" und der Querrichtung "y" sowie in Platte und Scheibe werden getrennt voneinander betrachtet.
Die Ausnutzungsgrade für die einzelnen Schubspannungen werden auf Basis der jeweiligen Festigkeiten für Platten- bzw. Scheibenbeanspruchung berechnet.


  • Schub (Platte) aus vx und vy

    Schub in Xτvx, d / f v(Platte),d ≤ 1.0τvx, d = 1.5 * qx,d / h
    Schub in Yτvy, d / f v(Platte),d ≤ 1.0τvy, d = 1.5 * qy,d / h
  • Drillmomente (Platte) aus mxy

    Bei Platten treten neben den Momenten mx und my die Drillmomente mxy auf.
    Schub in XY (Platte)τmxy, d / f v(Platte),d ≤ 1.0τmxy, d = 3 * mxy,d /(h*h)
  • Drillnormalkräfte (Scheibe) aus nxy

    Bei Scheiben treten neben den Normalkräften nx und ny die Drillnormalkräfte nxy auf. Hier handelt es sich um die Schubbeanspruchung der Scheibe.
    Schub in XY (Scheibe)τnxy, d / f v(Scheibe),d ≤ 1.0τnxy, d = nxy,d /h


Der Gesamtausnutzungsgrad wird nach folgender Formel berechnet:
a,gesamt = sqrt( (τvx, d / f v(Platte),d)^2 + (τvy, d / f v(Platte),d)^2 ) + (τmxy, d / f v(Platte),d) + (τnxy, d / f v(Scheibe),d) ≤ 1.0


Faltwerkselemente aus Holz


Holz ist ein orthotropes Material. Im Gegensatz zu z.B. Stahl sind die Steifigkeiten und Festigkeiten in den beiden Hauptachsen unterschiedlich.

Dieses Materialverhalten konnte bisher nur erfasst werden, wenn man auf dem Reiter “Orthotropie” die entsprechenden Werte definiert hat.

Zukünftig (in einer der kommenden Versionen) kann der gewünschte Holzwerkstoff einfach aus der Materialliste ausgewählt werden.

Die entsprechenden Steifigkeiten für die beiden Richtungen sind hier automatisch gesetzt.

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Ebenso werden dort die zul. Spannungen für die beiden Richtungen festgelegt.

Mit den so berechneten Schnittgrößen kann das Programm dann auch die Spannungen berechnen und anzeigen.


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Wie gesagt, in einer der nächsten Versionen.


Ntels Punkte im Durchlaufträger



Normalerweise ist die Dichte der Ntels Punkte der Kurvenverläufe der Ergebnisse prima.

Diese lässt sich bei Bedarf auf dem Dialog der Bemessungsparameter ändern.


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Brandbemessung nach EN 1992-1-2 5.3.2, Tab. 5.2


Für die Brandbemessung wird bei dieser Berechnung der Ausnutzungsgrad erf. µ,fi benötigt. Dieser wird bei den Querschnitten eingeben. Die Handhabung haben wir in der nächsten Version vereinfacht.

Wenn erf. µ,fi   mit 0.0 eingegeben wird, so berechnet das Programm diesen Wert automatisch aus der Feuerwiderstandklasse und dem Querschnitt.

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Brandbemessung in der Stütze


Bei der Brandbemessung einer Stahlbetonstütze dürfen die Einwirkungen reduziert werden.

Dies kann entweder vereinfacht nach EN 1992-1-1 2.4.2.(2) oder genau nach EN 1992-1-2 4.2.2.(3) erfolgen.

Wie die Reduktion vorgenommen wird, kann ab der nächsten Version festgelegt werden.

 


Stützenquerschnitte aus Beton


Bei Stahlbetonstützen können Rechteck- und Kreisquerschnitte verwendet werden.

In der nächsten Version ist die Möglichkeit der Definition der Rechteckquerschnitte erweitert.

In jeder Ecke kann nun ein,zwei, oder drei Eisen definiert werden.

Werden mehr als ein Eisen verwendet, so ist zusätzlich der Abstand untereinander einzugeben.

eckeisen


Zwischen den Eckeisen können für die beiden Richtungen X und Y Zulagen definieren. Bei den Zulagen geben Sie die Anzahl der Eisen pro Seite sowie einen Prozentsatz an. Der Prozentsatz gibt an, wie groß jedes Zusatzeisen im Verhältnis zu einem Eckeisen ist.


zulagen1zulagen2


Kombinationsbeiwerte


In Abhängigkeit von der Bemessungssituation schreibt die Norm unterschiedliche Formeln zur Berechnung der Schnittgrößen vor.

In diese Formeln gehen jeweils die Kombinationsbeiwerte Phi0, Phi1 und Phi2 ein.

Die Kombinationsbeiwerte werden im Programm über die Einwirkungsarten gesetzt.

Für alle Standardeinwirkungsarten werden diese bei der Programminstallation festgelegt und  können nicht verändert werden.

Bei den Holznormen war der Wert Phi1 für die Einwirkungsart “Schnee unter 1000 m” mit 0.5 anstatt 0.2 eingetragen.

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Dies ist in der nächsten Version korrigiert.

Diese Einstellung gilt allerdings erst für alle neu eingegeben Dateien. Bei alten Dateien bleibt der Wert von 0.5 solange bestehen, bis die Einwirkungsart neu ausgewählt wird.


Rissnachweis


Die Betonzugfestigkeit fct,eff ist abhängig von der betrachteten Zeit. Der Deutsche Beton- und Bautechnik-Verein schlägt in seinem Rundschreiben 242 folgende Werte vor:

fct,eff (3 Tage) = 65 % von fctm

fct,eff (5 Tage) = 75 % von fctm

fct,eff (7 Tage) = 85 % von fctm


Diese Werte werde ab der kommenden Version verwendet.


Upate Mauerwerk Xmau 7.46


In Kürze ist die Version 7.46 von Xmau verfügbar.

Änderungen

Ein Programmabsturz in Bezug auf Ringbalken wurde verhindert.


Mauerwerksnachweis nach EN 1996-3


Voraussichtlich im nächsten Update ist der Mauerwerksnachweis nach EN 1996-3/NA verfügbar.

Der Nachweis kann entweder als eigenständiges Programm oder integriert ins Faltwerk durchgeführt werden.

Bei dem eigenständigen Programm muss die Belastung manuell eingegeben werden.

Im integrierten Nachweis ermittelt das Programm die Belastung längst einer Ergebnislinie, die durch die nachzuweisende Wand gelegt wird.

Der Nachweis kann für normale Geschoßwände oder für Kellerwände erfolgen.

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