Andreas Wölfers Blog

Baustatik und FEM

Verformungen und Durchbiegungen im Zustand 2

Die Berechnung im Zustand 2 sind schon etwas speziell und liefern teilweise Ergebnisse, die auf den ersten Blick nicht leicht nachvollziehbar sind.

Im Prinzip geht es immer um folgendes Problem:

Die untere Bewehrung wird erhöht, doch trotzdem wird die Verformung größer.

Den Grund für dieses Verhalten möchte ich in diesem Eintrag beschreiben:

Bei Berechnungen zum Zeitpunkt t= wird das zeitabhängige Betonverhalten berücksichtigt.

Dazu setzt das Programm das Schwindmoment an. Das so berechnete Moment wird in Abhängigkeit von der Zeit abgemindert und ist bei t= am größten.

   

Das Moment ist unabhängig von der Belastung und ergibt sich aus:

   

Eps,cs = Schwinddehnung
Es = E-Modul des Stahls
Aso,u = vorhandenen Bewehrung
zs = Abstand der oberen zur unteren Bewehrung

Ncso = eps,cs * Es * As0
Ncsu = eps,cs * Es * Asu

M = zs * (Ncso-Ncsu)

   

Ist die obere und untere Bewehrung identisch, so ist M==0.0
Liegt die Bewehrung nur auf einer Seite, so ist das Moment am größten.

   

Beispiel Einfeldträger:


Die untere Bewehrung wirkt auf zwei Weisen:

a.) Die Vergrößerung des Trägheitsmomentes führt zu einer Verringerung der Durchbiegung.
b.) Die Vergrößerung des Schwindmomentes führt zu einer Vergrößerung der Durchbiegung.

   

Ergibt es sich aufgrund der Bewehrungsanordnung und der Abmessungen, dass b>a wird, so führt eine Erhöhung der unteren Bewehrung zu einer Vergrößerung der Durchbiegung.

Dem kann man auf zwei Arten entgegenwirken:

 

- Verringerung von Eps,cs
- Verringerung der Bewehrungsdifferenz durch die Anordnung auch einer oberen Bewehrung

   

Lastfallgruppengenerator im Fundament, Teil 2

Vor kurzem habe ich hier die Funktionsweise des Lastfallgruppengenerators erklärt.

Der Generator erzeugt auf der Grundlage der vorhandenen Lastfälle alle möglichen nicht linearen Lastfallgruppen.

Falls der Generator mehrfach (z.B. zum Testen) aufgerufen wird, so werden die schon vorhandenen Lastfallgruppen nicht automatisch gelöst. Dies führt dazu, dass sich danach im Dokument viele Lastfallgruppen befinden, die man eigentlich gar nicht haben möchte.

Es empfiehlt sich, vor dem Start des Generators die schon vorhandenen Lastfallgruppen zu löschen. Da dies ein wenig unhandlich ist, haben wir auf dem Generatordialog einen Schalter vorgesehen, der diese Aufgabe automatisch für uns erledigt.

 

 

 

 

Schubnachweis nach EN 1995 im Durchlaufträger mit Einzellasten

Nach EN 1995 6.1.7 (3) darf beim Schubnachweis der Anteil an der gesamten Querkraft einer Einzellast, die auf der Oberseite des Biegestabes innerhalb eines Abstandes h vom Auflagerrand wirkt, unberücksichtigt bleiben.

Diese Abminderung wurde bisher nicht korrekt berücksichtigt.

In den Bemessungsparametern kann eingestellt werden, ob überhaupt eine Abminderung bei Einzellasten durchgeführt werden soll.

 

 

Lastfallgruppengenerator im Fundament

Die Berechnung des Fundaments erfolgt nichtlinear. Sie kann deshalb nicht für einzelne Lastfälle, sondern nur für nichtlineare Lastfallgruppen (Volllastfälle) durchgeführt werden. Deshalb müssen die einzelnen Lastfälle zu diesen (Volllastfällen) zusammengefasst werden. Bei dieser Zusammenfassung sind alle möglichen Kombinationen durchzurechnen.
Da das manuelle Erstellen der nötigen Lastfallgruppen aufwendig und fehleranfällig ist, bietet sich die Benutzung des Generators an, der diese Lastfallgruppen erzeugt.

Wird die Schnelleingabe verwendet, so wird der Generator automatisch mit den definieren Lastfällen gestartet. Werden zu einem späteren Zeitpunkt weitere Lastfälle hinzugefügt, so werden die nicht automatisch in die vorhandenen Lastfallgruppen berücksichtigt.

Der Generator muss nach dem Hinzufügen von weiteren Lastfällen neu gestartet werden. Vorher sollten die schon vorhandenen Lastfallgruppen gelöscht werden.

Generator erzeugt diese Lastfallgruppen wie folgt:

  • Alle Lastfälle des Dokumentes werden miteinander sowohl günstig als auch ungünstig wirkend kombiniert.
  • Die zu verwendenden Sicherheitsfaktoren und Kombinationsbeiwerte ergeben sich aus den 4 Lastfällen nach DIN EN 1997 (Bemessungssituationen).
  • Windbelastungen aus unterschiedlichen Richtungen schließen sich dabei gegenseitig aus.
  • Das Fundamenteigengewicht wird in allen erzeugten Lastfallgruppen automatisch mitberücksichtigt.

Die so erzeugten Lastfallgruppen werden wahlweise zusätzlich mit den ständigen Einwirkungen Aufschüttung und Grundwasser kombiniert.

  • Dabei kann eine der beiden, keine der beiden oder beide einbezogen werden.
  • Aufschüttung und Grundwasser werden dabei entweder günstig oder ungünstig wirkend berücksichtigt. Die Art der Berücksichtigung entspricht dabei der des Fundamenteigengewichtes. (Wird das Fundamenteigengewicht ungünstig wirkend angesetzt, wirken auch Aufschüttung und Grundwasser ungünstig.)

Die erzeugten Lastfallgruppen können manuell weiterbearbeitet werden. Vorhandene Lastfallgruppen werden nicht gelöscht.

Bemessungssituationen nach DIN EN 1997

Der Generator legt für jede der hier ausgewählten Bemessungssituationen ("Lastfälle" LF1-LF3 nach DIN EN 1997) eine "Menge von Lastfallgruppen" an. Dazu werden die vorliegenden Lastfälle auf Basis der Bemessungssituation miteinander kombiniert. Die dabei verwendeten Sicherheitsfaktoren und Kombinationsbeiwerte stammen direkt aus der ausgewählten Bemessungssituation.

Folgende Bemessungssituationen ("Lastfälle" nach DIN EN 1997) können ausgewählt werden.

  • Ständig (LF1)
  • Selten (LF2)
  • Außergewöhnlich (LF3)
  • Erdbeben (LF3)

Weitere ständige Einwirkungen

Hier wird ausgewählt, welche weiteren ständigen Einwirkungen berücksichtigt werden sollen. Mögliche Einwirkungen sind dabei Aufschüttung und Grundwasser. Auf Basis der Auswahl im ersten Schritt entsteht die Menge 'N' an Lastfallgruppen. Für jede Auswahl in diesem Schritt wird diese Menge mit den gewünschten weiteren Einwirkungen kombiniert. Wird nur eine Option ausgewählt, entstehen 'N' Lastfallgruppen. Werden 3 Optionen ausgewählt, entsteht die dreifache Menge. Damit Lastfallgruppen erzeugt werden, muss mindestens eine der Optionen ausgewählt sein.

  • Mit Aufschüttung (Erzeugt einen Satz an Lastfallgruppen, die den Lastfall Aufschüttung enthalten.)
  • Mit Grundwasser (Erzeugt einen Satz an Lastfallgruppen, die den Lastfall Grundwasser enthalten.)
  • Mit Aufschüttung und Grundwasser (Erzeugt einen Satz an Lastfallgruppen, welche sowohl den Lastfall Aufschüttung als auch den Lastfall Grundwasser enthalten.)
  • Ohne Aufschüttung und Grundwasser (Erzeugt einen Satz an Lastfallgruppen, welche weder den Lastfall Aufschüttung noch den Lastfall Grundwasser enthalten.)

Zigarettenautomaten

Laut die

Laut diesem Artikel im Spiegel sollen die Automatenaufsteller Ihre Zigarettenautomaten umrüsten, weil die Maschinen die Schockbilder auf den Verpackungen verdecken. Als ich letztes Wochenende von Oberhausen nach Hünxe unterwegs war, habe ich schon einen umgerüsteten Automaten gesehen.

Orthotrope Faltwerkselemente

Mit dem Faltwerksprogramm lassen sich auch orthotrope Flächen berechnen. Dies sind Flächen, die in X und Y Richtung unterschiedliche Steifigkeiten aufweisen. Ebenso können die Steifigkeiten des Platten- und des Scheibenanteils unterschiedlich sein.

Ein Beispiel für solche Elemente sind Brettschichthölzer.

Die Hersteller dieser Hölzer geben deren Eigenschaften oft in "Matrixform" an. Hier möchte ich erklären, wie die Zuordnung dieser Werte bei uns im Programm ist.

 

 

 

Auflagerkräfte für den Durchstanznachweise

An Stützen und Wandenden kann die Baustatik einen Durchstanznachweis durchführen. Dazu wird der Bemessungswert der Auflagerkraft an dieser Stelle ermittelt.

Die Größe der Auflagerkraft ist, neben anderen Faktoren, stark von der Federsteifigkeit des Auflagers abhängig.

Die Baustatik stellt die Federsteifigkeit von Auflagern standardmäßig mit 1.0 * 10^8 kN/m = 1.0E+8 ein. Dies ist ein unrealistisch hoher Wert, der dazu führt, dass die Auflagerkraft höher als in der Realität wird.

Besser ist es hier, wenn man die Federsteifigkeit durch das Programm berechnen lässt.

Dazu wird der Haken "Wegfeder Z berechnen" auf dem ersten Reiter des Dialoges gesetzt.

Die Abmessungen der Wand/Stütze gibt man dann auf dem Reiter "Parameter für die Lagerberechnung" ein.

Der realistische Wert für die Federsteifgkeit ist erheblich kleiner als die standardmäßig eingestellten "1.0E+8" und führt im allgemeinen zu einer wesentlich geringeren Auflagerkraft.

 

Update Mauerwerk Xmau 7.43

In Kürze ist die neuen Version von Xmau verfügbar:

Änderungen:

Bei Wänden mit freiem Rand am Wandkopf war die Berechnung einer

Fuge insbesondere bei Einzel- und kurzen Linienlasten unrealistisch.

Es wird keine Fuge mehr angenommen.