Andreas Wölfers Baustatik Blog

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Verformungen und Durchbiegungen im Zustand 2


Die Berechnung im Zustand 2 sind schon etwas speziell und liefern teilweise Ergebnisse, die auf den ersten Blick nicht leicht nachvollziehbar sind.

Im Prinzip geht es immer um folgendes Problem:

Die untere Bewehrung wird erhöht, doch trotzdem wird die Verformung größer.

Den Grund für dieses Verhalten möchte ich in diesem Eintrag beschreiben:

Bei Berechnungen zum Zeitpunkt t= wird das zeitabhängige Betonverhalten berücksichtigt.

Dazu setzt das Programm das Schwindmoment an. Das so berechnete Moment wird in Abhängigkeit von der Zeit abgemindert und ist bei t= am größten.

Das Moment ist unabhängig von der Belastung und ergibt sich aus:

Eps,cs = Schwinddehnung
Es = E-Modul des Stahls
Aso,u = vorhandenen Bewehrung
zs = Abstand der oberen zur unteren Bewehrung

Ncso = eps,cs * Es * As0
Ncsu = eps,cs * Es * Asu

M = zs * (Ncso-Ncsu)

Ist die obere und untere Bewehrung identisch, so ist M==0.0
Liegt die Bewehrung nur auf einer Seite, so ist das Moment am größten.

Beispiel Einfeldträger:


Die untere Bewehrung wirkt auf zwei Weisen:

a.) Die Vergrößerung des Trägheitsmomentes führt zu einer Verringerung der Durchbiegung.
b.) Die Vergrößerung des Schwindmomentes führt zu einer Vergrößerung der Durchbiegung.

Ergibt es sich aufgrund der Bewehrungsanordnung und der Abmessungen, dass b>a wird, so führt eine Erhöhung der unteren Bewehrung zu einer Vergrößerung der Durchbiegung.

Dem kann man auf zwei Arten entgegenwirken:

- Verringerung von Eps,cs
- Verringerung der Bewehrungsdifferenz durch die Anordnung auch einer oberen Bewehrung