Berechnung nach Th.2. Ordnung, Teil 8

In den letzten Blogs habe ich folgende zwei Möglichkeiten beschrieben, wie “Nichtlineare Lastfallgruppen” (NLG) in der Baustatik erzeugt werden können:

1. Manuell

2. Mit Generator

Bei der manuellen Definition hat man alle Freiheiten, muss sich aber darum kümmern, das alle relevanten NLG erfasst werden. Da dies bei großen Systemen oft schwierig ist, haben wir eine zusätzliche Methode in die Baustatik eingebaut.

Der Gedanke hinter dieser Methode ist folgender:

Wir gehen davon aus, dass sich das System bei einer Berechnung nach Th2. Ordnung ähnlich verhält wie bei einer Berechnung nach Th.1. Ordnung. Solange sich die Belastung nicht der Knicklast nähert, dürfte dies in den allermeisten Fällen zutreffen.

Vorgehensweise:

Das System wird nach Th.1. Ordnung berechnet und danach der Bemessungsdialog geöffnet.

Auf dem Ergebnisdialog existiert der Befehl “Details anzeigen”. Dieser öffnet den Detailsdialog.

Mit Hilfe dieses Dialogs lassen sich an jeder Stelle des Systems die Bemessungsergebnisse im Detail anzeigen. Dazu wird der gewünschte Stab sowie die gewünschte Stelle (Ntel) im Stab selektiert.

Bei der linearen Berechnung werden an allen Stellen im System alle mathematisch möglichen Kombinationen der Lastfälle vom Programm ausprobiert. Als Ergebnis erhält man an jeder Stelle den Maximalwert dieser Berechnungen. Dieser Maximalwert ist dabei aus einer ganz bestimmten Lastfallkombination (LK)  entstanden. Die an dieser LK beteiligten Lastfälle mit ihren Faktoren sind dem Programm bekannt.

An jedem Ntelspunkt im System kann rein theoretisch eine andere LK maßgeblich sein. Im Regelfall werden sich die LK jedoch nur feld- und stützenweise verändern.

Der Benutzer kann nun die Stellen im System genauer betrachten, die er für maßgeblich hält und die er gerne nach Th.2 Ordnung untersuchen möchte.

An dieser Stellen wird der Befehl “Nichtlineare Lastfallgruppe definieren” ausgewählt.

Das Programm erzeugt daraufhin eine neue NLG, die exakt die Lastfälle mit den entsprechenden Faktoren enthält, die zu dem Maximum an dieser Stelle geführt haben.

Fazit:

Anhand der Ergebnisse nach Th.1 bekommt man schnell einen Überblick über das System und kann einfach entscheiden, welche Stellen bemessungsrelevant sind. Die Erzeugung der NLG an diesen Stellen erfolgt danach automatisch. So kann man auch bei großen Systemen mit vielen Nutzlasten  sinnvolle Vorgaben für die NLG festlegen.

Der Statiker muss  nicht mehr festlegen, welche Lastfallkombinationen zu einem möglichen Maximum führe werden, sondern betrachtet einfach die Maximalwertverläufe im System.

Die Praxis hat gezeigt, dass man auch bei großen Systemen mit einer überschaubaren Anzahl an NLG das System genügend genau erfassen kann.