Bewehrung in Balken mit Torsionsbelastung
Andreas Wölfer
29. Januar 2010
Ich werde häufiger gefragt, wie sich die Längs- und Schubbewehrung in einem Balken ermittelt,
wenn der Querschnitt auch durch Torsion beansprucht ist.
Heute möchte ich die Ermittlung an einem Beispiel vorrechnen.
Der Querschnitt hat die Abmessungen b/h = 20/30 cm und wird durch folgende Schnittgrössen belastet.
wenn der Querschnitt auch durch Torsion beansprucht ist.
Heute möchte ich die Ermittlung an einem Beispiel vorrechnen.
Der Querschnitt hat die Abmessungen b/h = 20/30 cm und wird durch folgende Schnittgrössen belastet.
- M,ed = 13,50 kNm
- V,ed = 67,50 kNm
- T,ed = 13,50 kNm
| Belastung | Ort | Bewehrung | Erklärung |
| M,Ed | as,o | 7,29 cm2 | Bewehrung oben im Querschnitt |
| V,Ed | as | 7,76 cm2/m | Bei zweischnittigen Bügeln ergibt sich 7,76/2 = 3,88 cm2/m /pro Seite |
| T,Ed | asl | 4,00 cm2 | Diese Bewehrung ist umlaufend einzulegen. |
| . | asb | 11,76 cm2/m | Diese Bewehrung ist umlaufend einzulegen. |
Zur Ermittlung der Bewehrungssummen müssen diese Einzelwerte (richtig) addiert werden.
obere Bewehrung
Die Summe der oberen Bewehrung ergibt sich zu:
- Biegebewehrung: aso = 7,29 cm2
- Torsionsbewehrung: asl = 4,00 cm2.
Diese Bewehrung ist umlaufend einzulegen.
Bei einer rechnerischen Verteilung dieser Bewehrung jeweils auf den halben Querschnitt ergibt sich 4,00/2 = 2,00 cm2 pro Seite. - Bewehrungsumme oben: 7,29 cm2 + 2,00 cm2 = 9,29 cm2
Bügelbewehrung
Das Programm geht von zweischnittigen Bügeln aus. Der angegebene Wert ist pro Bügelschnitt durch 2 zu teilen.
Die Summe der Bügelbewehrung ergibt sich zu:
Die Summe der Bügelbewehrung ergibt sich zu:
- Aus Schub : asw = 7,76 cm2/m
Bei zweischnittigen Bügeln sind somit 7,76/2 = 3,88 cm2/m (pro Bügelschnitt) erforderlich. - Aus Torsion: asb = 11,76 cm2/m
Diese Bewehrung ist umlaufend einzulegen.
Bei zweischnittigen Bügeln ist somit 11,76 cm2/m (pro Bügelschnitt) erforderlich. - Bewehrungsumme bei zweischnittigen Bügeln: 7,76 cm2 + 11,76 * 2 = 31,28 cm2/m
Mindestschubbewehrung
Handelt es sich bei der Schubbewehrung aus Querkraft um die Mindestschubbewehrung, so wird diese nicht zusätzlich zu der Torsionsbewehrung ausgewiesen.Das Programm unterscheidet dabei folgende Fälle:
- erf. asw,Ved > Mindestschubbewehrung
summe asw = erf.asw,Ved + 2* erf.asb,Ted - erf. asw,Ved < Mindestschubbewehrung
Das Programm berechnet das Maximum aus- Mindestschubbewehrung
- 2* erf.asb,Ted