Knicken in der Baustatik

Bei linearen Berechnungen existiert ein linearer Zusammenhang zwischen den Einwirkungen und der Größe der Verformungen. Gerade bei schlanken Bauteilen gilt dieser Zusammenhang nicht mehr. Das Bauteil versagt bei der Überschreitung einer gewissen Einwirkungsgröße schlagartig. (Es knickt).

Zum Nachweis knickgefährdeter Stäbe existieren im Wesentlichen die beiden folgende Verfahren.

Ersatzstabverfahren

Für sehr einfache Fälle (Eulerstäbe) existieren numerische Verfahren zur Berechnung der Knicklast. Wird dieser Knicklast überschritten, versagt das Bauteil.
Zur Ermittlung der Knicklast muss die Größe der Knicklänge des Stabes bekannt sein. Diese lässt sich für die Eulerfälle leicht angeben.
Solche Eulerstäbe gibt es zwar in der Praxis auch. Doch sobald das System komplexer wird, lässt sich die Größe der Knicklänge nur noch abschätzen.
Das Ersatzstabverfahren stösst somit in der Praxis schnell an seine Grenzen.

Th.2. Ordnung
Bei der Berechnung nach Th.2. Ordnung spielt die Komplexität des Bauwerks keine Rolle.

Zunächst wird die Berechnung nach Th.1 Ordnung durchgeführt. Hieraus ergeben sich Normkräfte in den einzelnen Balken.
Mit diesen Normalkräften werden die Anteile der Steifigkeitsmatrizen nach 2.Ordnung ermittelt.
Weiterhin werden bei der Berechnung nach Th.2 Ordnung die Vorverformungen berücksichtigt. Diese ergeben sich ebenfalls aus der Größe der Normalkräfte.
Das so erstellte Gleichungssystem wird mit den neuen Steifigkeitsmatrizen und den zusätzlichen Einwirkungen berechnet. Die Ergebnisse sind die Endergebnisse nach Th.2.Ordnung.

Bei der Berechnung nach Th.2 Ordnung müssen keine Knicklängen oder Knicklasten geschätzt werden. Somit liefert dieses Verfahren auch für beliebig komplexe Bauwerken exakte Ergebnisse.