Christine Mittmanns Baustatik Blog

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Stab - Exzentrizität



Unter Umständen ist es erforderlich, einen Stab ausmittig von seinen Systemknoten anzuschließen. Dafür gibt es die Option Stab- Exzentrizität.


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Die Angabe der Ausmitte, kann für das lokale oder globale Koordinatensystem des Stabes festgelegt werden.

Die Festlegung der Exzentrizität ist in X, Y, Z für die positive + und negative - Richtung möglich.


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Stab – Bettung



Eine weitere Art der Lagerung ist die elastische Bettung eines Stabes.

Diese Angaben beziehen sich auf das lokale Koordinatensystem des entsprechenden Stabes.


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Querbettung lokal in Z

Lz [m]:

Sie geben die wirksame Stabbreite in lokaler Y-Richtung an, hier wirkt die Bettung. Dieser Wert wird zur Berechnung der Bodenpressungen benötigt.


Weitere Bettungsarten sind die:


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Längsbettung lokal in X (Reibung)

Lx [m]:

Es handelt sich um den wirksamen Stabumfang.


Querbettung lokal in Y

Ly[m]:

Das ist die wirksame Stabbreite in lokaler Z- Richtung. Dieser Wert ist für die korrekte Berechnung der Bodenpressung erforderlich.


Drehbettung lokal um X

Lxx [m]:

Angaben für den wirksamen Stabumfang.


Bettungsmodul Kz/Kx/Ky/Kxx:

Diese Werte können Sie dem Bodengutachten entnehmen. Hierbei handelt es sich um das Bettungsmodul in und um die entsprechende Richtung.


Ausfall:

Für die Verschiebung und die Verdrehung in positiver und negativer Richtung kann ein Ausfall festgelegt werden.

Dieser Ausfall wird nur in der nichtlinearen Berechnung berücksichtigt.

Im Reiter “Eigenschaften” wird festgelegt, ob ein kompletter Bettungsausfall stattfindet, wenn eine Bettungskomponente ausfällt.


Stab - Elastischer Anschluss



Eine Anschlussmöglichkeit für den Stab ist der elastische Anschluss.


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Bei der Auswahl Elastisch wird die Eingabe zur Änderung der Federsteifigkeiten freigegeben.

Mit dieser Änderung können Sie festlegen, wieviel der Kräfte und Momente von diesem Stab aufgenommen und weitergeleitet werden kann.


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In dem Beispiel sind 2 Stäbe wie oben zusehen ist, einmal biegesteif und elastisch, miteinander verbunden.


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Durch den elastischen Anschluss ändern sich die Momentenverläufe My min/max wie zu sehen ist.


Stab – Anschluss am Anfang und Ende



Der Stabanschluss ist die Verbindung zwischen Stäben und Knoten. Bei Knoten und Stäben handelt es sich um 2 unabhängige Objekte, die getrennt zu betrachten sind.

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Diese Verbindung kann auf verschiedene Arten, unabhängig für Anfang und Ende des Stabes, definiert werden.


1. Ein Stab der Fest (xxxxxx) am Anfang und Ende angeschlossen ist, wird als biegesteife Verbindung (Durchlaufend) betrachtet, z.B. an 2 durch einen Knoten getrennte Stäbe (s.o.)

Dadurch sieht der Momentenverlauf aus, als wäre kein Knoten vorhanden.


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2. Wird der Stab am Ende des z.B. linken Stabes in Gel+x (xxxxoo) oder gEnd (xxxooo) geändert, kann an diesem Ende des Stabes kein Moment aufgenommen werden.

Dies hat zur Folge, dass sich der Momentenverlauf My entsprechend ändert.


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3. Sie können auch selbst Stabanschlüsse definieren. Bei jeder Verschiebung. -und Verdrehungsrichtung kann zwischen Fest, Frei und elastisch gewählt werden.


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Wird hier elastisch gewählt, so muss ein Wert für die entsprechende Weg oder Drehfeder in [kN/m]/[kNm/rad] eingesetzt werden.

Bitte achten Sie darauf, dass die Stäbe so angeschlossen werden, dass keine Gelenkketten entstehen können.


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Selbst mein einfaches Beispiel ist schon instabil.


Stab - Stabtypen


Leider hatte ich in den letzten Monaten nicht soviel Zeit zu schreiben. Jetzt geht's wieder los. Winking smile

Heute werde ich erklären, was es mit den verschiedenen Stabtypen auf sich hat.


Es stehen Ihnen 5 Stabtypen zur Auswahl.

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Der Balken:

Bei einem Balken handelt es sich um einen Biegestab. Es können alle Schnittgrößen übertragen werden. Die 6 Freiheitsgrade des Anschlusses können frei gewählt werden. Hierbei ist zu beachten, dass jeder Stab sein eigenes Koordinatensystem hat.


Der Fachwerkstab:

Auf Grund seines festgelegten Anschlusses (xxxxoo) kann ein Fachwerkstab an seinen Enden nur Normalkräfte übertragen. Fachwerkstäbe können beliebig belastet werden, wodurch es zu Biegemomenten kommen kann.

Balken und Fachwerkstab werden bei der linearen Berechnung berücksichtigt.


Der Zug/ Druckstab:

Der Zug/ Druckstab hat einen vorgegeben Stabanschluss (xxxxoo) und kann an seinen Enden nur Normalkräfte übertragen. Der Zug/ Druckstab kann nur mit einer Temperaturlängenänderung belastet werden. Es können nur Normalkräfte auftreten. Ein Zug/ Druckstab wird entweder auf Zug oder Druck beansprucht. Bekommt er eine gegenteilige Kraft, fällt er aus der Berechnung raus.


Der Nullstab:

Ein Nullstab wird bei der Berechnung nicht berücksichtigt.


Der Ausfall von Zug und Druckstäben wird nur in der nichtlinearen Berechnung berücksichtigt.

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Ein Ausfall wird in der Graphik der nichtlinearen Lastfallgruppen wie folgt dargestellt.


Weitere Informationen folgen Smile


Einzellager – Ausfall


Die definierten Federsteifigkeiten gelten zunächst einmal für beide Richtungen.

Dies bedeutet: Es spielt keine Rolle, ob die Feder in der jeweiligen Richtung gezogen oder gedrückt wird. (Die Federsteifigkeit ist unabhängig von der Bewegungsrichtung der Feder).


Beispiel:

Generell kann die Gründung eines Bauwerkes in der Z-Richtung nur Druck aufnehmen. Bei Zug hingegen existiert keine Feder.

In diesem Fall sind die Federsteifigkeiten für Zug und Druck unterschiedlich.

Diese unterschiedliche Behandlung der beiden Richtungen kann auf dem Reiter Ausfall definiert werden.

Ein Ausfall kann für alle 6 Richtungen getrennt voneinander definiert werden.

Der Ausfall wird definiert über die Bewegung des Lagers in die jeweilige Richtung des lokalen Koordinatensystems des Lagers.

Am Beispiel der Z-Richtung eines Bodenlagers ist hier die Bewegung in negativer Richtung (nach oben) auszuschließen.


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Vor der Berechnung ist nicht bekannt, in welche Richtungen sich die Lager bewegen werden. Dies muss zunächst ermittelt werden. Erst dann können die entsprechenden Lager ausgeschlossen werden.

Da dieser Vorgang lastabhängig ist, handelt es sich um eine nichtlineare Berechnung.

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Wird der Haken für den kompletten Ausfall gesetzt, reicht der Ausfall einer einzigen Richtung und das Lager fällt komplett aus.


Einzellager Verdrehung- 3 Vektoren



Die letzte Möglichkeit der Verdrehung besteht in der Eingabe der drei Richtungsvektoren des Lagers.

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Bei einem unverdrehten Lager zeigen die drei Richtungsvektoren in Richtung der globalen Achsen.

Die Bezeichnung z.B. Vektor X, gibt den Richtungsvektor der X-Achse an.


Der Ursprung der Vektoren ist der Punkt, an dem sich die 3 Richtungen kreuzen.

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Die Standardangaben sehen Sie in der oberen Graphik.


Um das Lager zu verdrehen, kann der Richtungsvektor jeder einzelnen Achse separat geändert werden.

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Dabei müssen die drei Richtungsvektoren orthogonal zu einander gerichtet sein. Ist dies nicht der Fall, bekommen Sie sofort einen Hinweis, dass hier etwas nicht stimmt.

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Diese Meldung erscheint, wenn Sie den Mauszeiger auf den roten Punkt legen.


Der Button “Auswählen“ hilft Ihnen, wenn Sie in Ihrem System mit Hilfe von vorhandenen Knoten die Lage ändern wollen. Sie klicken den Ursprung und wählen für die gewünschte Richtung einen 2.Knoten an.


Einzellager Verdrehung – Winkel


Eine weitere Möglichkeit der Verdrehung besteht in der Eingabe von drei Winkeln um die drei globalen Achsen.


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Eine Gradzahl gibt an, um welchen Winkel sich die Achse um das globale Koordinatensystem verdrehen soll.

Dabei ist die Reihenfolge der Achsen, um die gedreht wird, von Bedeutung.

Die Standardreihenfolge ist X, Y, Z. Das heißt, zuerst wird um global X gedreht. Daraus ergibt sich ein neues lokales Koordinatensystem.

Dieses wird dann um global Y gedreht. Wieder entsteht ein neues lokales Koordinatensystem.

Dieses wird zum Schluss um global Z gedreht.

Diese Rotationsreihenfolge kann verändert werden. Dabei muss darauf geachtet werden, dass diese Änderung eine Auswirkung auf die Lage des Lagers im Raum hat.


Beispiel 1: X, Y, Z

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Beispiel 2: Z, Y, X

Bei unveränderter Angabe der Winkel hat eine Änderung der Rotationsreihenfolge eine andere Lage im Raum zur Folge.

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Bitte achten Sie darauf, wie sich die Lage verändert.


Einzellager Verdrehung


Generell ist ein Einzellager auf das globale Koordinatensystem ausgerichtet. Jetzt kann es erforderlich sein, die Federsteifigkeiten in eine andere Richtung zeigen zu lassen.

Dies kann auf verschiedene Arten geschehen. Diese Arten werde ich in den folgenden Blogs beschreiben.

Einzellager Verdrehung- Richtungsvektor der X- Achse

Die X-Achse des Lagers ist standardmäßig identisch mit X-Achse des globalen Koordinatensystems. Dabei wird die Richtung über einen Vektor definiert (1,0,0).

Mit den Einstellungen auf diesem Reiter lässt sich die Richtung der X-Achse verändern.

Die X-Achse zeigt dann einfach in Richtung der hier angegebenen Koordinaten. z.B. (1,-1,-1)

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Die Neigung der Y-Achse gegenüber der X-Achse ergibt sich aus etwas komplizierteren Überlegungen, die hier erklärt sind.

Gegenüber dieser Lage kann die Y-Achse um den Winkel „Verdrehung um lokal X“ verdreht werden.

Beispiel 1:

Die lokale X-Achse zeigt in die globale Y-Achse.

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Beispiel 2:

Bei einer Angabe in Z, dreht sich die X-Richtung in die globale Z-Richtung. Das Lagersymbol wird gedreht dargestellt.

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Beispiel 3:

Die Angabe der Verdrehung um lokal X, erzeugt eine Verdrehung um die lokale X- Achse. Das führt dazu, dass sich die Y- Richtung in die Z-Richtung dreht.

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Manuelle Definition der Federsteifigkeit


Für die manuelle Definition der Lagerung gibt es verschiedene Möglichkeiten.

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1. Bei der Auswahl “Festes Lager“ werden die Wegfedern, sowie die Drehfedern mit 1E+008 festgelegt. Das führt dazu, dass die Beschriftung des symbolischen Lagerwertes mit xxxxxx dargestellt wird.

2. Mit der Auswahl “Gelenkiges Lager“ werden die Angaben für die Drehfeder auf 0E+000 gesetzt. Die Beschriftung der Symbole werden mit xxxooo angezeigt.

3. Es gibt noch die Voreinstellung Gel (+x), es wird zusätzlich die Drehfeder um die X- Achse mit 1E+008 festgelegt. Diese Lagerung wird mit xxxxoo dargestellt.

4. Sie können manuell auch eine ganz andere Federsteifigkeit angeben, die Beschriftung wird dann mit einem e dargestellt.

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Wie Sie in der Graphik sehen, ändert sich nicht nur die Beschriftung. Die Lagersymbole selbst geben Aufschluss über Ihre Lagerung.